2019-2020中考数学试卷(附答案)
一、选择题
1．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．5cm
2B．10cm C．20cm D．40cm
2．将抛物线y?3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3 D．y?3(x?2)2?3 3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．4
C．22 D．2
4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A．
1 9B．
1 6C．
1 3D．
2 35．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元 A．8
B．16
C．24
D．32
6．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD?AC于点D，连接BD，BC，且
AB?10，AC?8，则BD的长为（ ）
A．25 B．4
C．213 D．4.8
7．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．方程(m?2)x?3?mx?A．m?21?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2D．m?3且m?2
9．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）
A．2x2-25x+16=0
B．x2-25x+32=0
C．x2-17x+16=0
D．x2-17x-16=0
10．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M
?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 是第三象限内OB
A．6 B．5 C．3
D．32 11．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．a4b??3?a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b
3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
14．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．
15．已知关于x的方程
3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?116．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）
18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．
19．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2． 20．分解因式：2x2﹣18＝_____．
三、解答题
21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：
（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y?kx?10经过点A(12,0)和B(a,?5)，双曲线
y?m(x?0)经过点B． xm的函数表达式； x（1）求直线y?kx?10和双曲线y?（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD， ①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值； ③当DC?1361时，请直接写出t的值． 12
23．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：
(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？
(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；
(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？
24．
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
2019-2020中考数学试卷(附答案)
