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1977年普通高等学校招生考试文科数学(上海市)试题及答案
11231解略:原式=?.
21．（1）计算[(?)(?)?(?1?)?(?)]?.
32133432（2）某生产队去年养猪96头,今年养猪120头,问今年比去年增加百分之几？计划明年比今年多养40%,明年养猪几头？ 解:根据已知条件,今年比去年增长
120?9624??25%. 9696明年养猪头数为
120（1+40%）=168（头） （3）计算4lg2?3lg5?lg. 解:原式=4 152．在△ABC中,∠C的平分线与AB相交于D,过D作BC的平分线与AC相交于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长 解:∵DE∥BC,∴∠1=∠3 又∠1=∠2,∴∠2=∠3 DE=EC由△ADE∽△ABC,
?DEBC?AEDEb?DE,?,ACab
B D
3 1 2
A E C
b·DE=ab-a·DE,
DE?ab.a?b
aa2aa2?2)?(?2) 3．（1）化简(22a?ba?2ab?ba?ba?b教案、试卷、PPT模板、各种实用文案等，请关注【春暖文案】，进店下载。（双击此处可删除）
aa(1?)b?aa?ba?b?. 解:原式=
aaa?b(1?)a?ba?b2x?13x?1 （2）解不等式??4.
32解:不等式解为x＜5 （3）解方程
412x??1?2. x?3x?3x?9解:可得x2-5x+6=0, x=2,x=3（增根） 故原方程的解为x=2. 4（1）计算
sin225??tg330?.
cos(?120?)解:原式=?
?sin45??tg(?30?)32?23?.
?cos60?32. sin2xsinxcosx2证:左边????右边
cosxsinxsin2x（2）求证:tgx?ctgx?（3）△ABC中,∠A=450,∠B=750,AB=12,求BC的长 解:由正弦定理可知:
BC?AB?sinA?46. sinC5．六角螺帽尺寸如图,求它的体积（精确的1mm3） 解:由图可知此六角螺帽的体
积为
Φ20
13 V?(?20??20?6)?10???102 ? 1022 10
?(63??)?103?7250(mm3)
6.求直线x?3y?33?0的斜
20
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率和倾角,并画出它的图形 解:由x?3y?33?0可得
y??13x?3??33x?3.斜率k??33图略 倾角??arctg(?3)?150?.37．当x为何值时,函数y=x2-8x+5的值最小,并求出这个最小值 解:y=x2-8x+5=2（x-2)2-3,
所以,当x=2时,函数最小值为-3 8．将浓度为96%和36%的甲、乙两种流酸配制成浓度为70%的流酸600升,问应从甲、乙两种流酸中各取多少升？
解:设甲种流酸取x升,乙种流酸取y升,根据题意可得如下方程组:
?x?y?600??????????(1) ??x?96%?y?36%?600?70%???(2)由（1）得y=600-x.代入（2）得x=340（升）
y=260(升）
故应取甲种流酸340升,乙种流酸260升
1977年普通高等学校招生考试(上海市)文科数学试题及答案
