【精品】分数的意义和性质 培优题
一、分数的意义和性质
1．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________ 【答案】
【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。 故答案为：
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
2．
里有________个
【答案】 325 【解析】【解答】解： 故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。
， 所以共有325个
。
3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。 故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
4．下面说法错误的是（） A. 两个不同质数的公因数只有1 B. 假分数都比1大
C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积 D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。 【答案】 B
【解析】【解答】解：假分数大于等于1。
故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
5．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）。 A. 米 B. C. 米 【答案】 C
【解析】【解答】解：2÷5=（米） 故答案为：C。
【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
6．下列分数中，最简分数是( )。
A. B. 【答案】 C
C. D.
【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。 故答案为：C。
【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。
7．把 化成最简分数是( )
A. B. C. 【答案】B 【解析】【解答】=故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
=.
8．把 的分母加20，要使分数值不变，分子应加（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 【答案】 A
【解析】【解答】的分母增加20变成 ， 如果令分数大小不变，分子应增加12。 故答案为：A。
【分析】分母如果增加20，分母扩大为原来的5倍，想要分数大小不变，分子也应扩大到原来的5倍，变为15,故分母增加15-3=12。
9．下列每组中的两个分数相等的是（ ） A. 和 B. 【答案】 C
【解析】【解答】选项A， 选项B，= ， ＞； 选项C，=。 故答案为：C。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。
= ， ＞；
和 C. 和
10．把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. 【答案】 B
【解析】【解答】解：把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的。 故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数， 此题中把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，表示其中1段的数即可解答。
11．有一张长方形纸，长72厘米、宽48厘米，要把它裁成同样大小的正方形且不许有剩余，最少可以裁几张? 【答案】 解：72=2×2×2×3×3， 48=2×2×2×2×3，
72和48的最大公因数是2×2×2×3=24， 72×48÷（24×24） =3456÷576 =6（张）
答：至少可以裁6张。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出长与宽的最大公因数，然后
用长方形纸的面积÷每个小正方形的面积=可以裁的张数，据此列式解答。
12．五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几? （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 【答案】 （1）5÷18=
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）18÷117=
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
13．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成? 【答案】 解：1- - = - =
答：还剩下这批时装的 没有完成。
【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分率，据此列式解答。
14．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的 ， ， 。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 【答案】 ++
===
+++
答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。
【解析】【分析】根据题意可知，已知喜欢吃三种小吃的人数分别占全市总人数的分率，要求喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几，直接用加法计算，据此列式解答。
15．一根钢筋，第一次截去 米，比第二次多截去 米，还剩 米，这根钢筋的全长多少米？
【答案】 解： +（ - =（ 米）
答：这根钢筋的全长 多少米。
）＋
【解析】【解答】解： = =（米）
答：这根钢筋的全长是米。
【分析】用第一次截去的长度减去比第二次多截的长度，求出第二次截的长度，然后把第一次截的长度加上第二次截的长度，再加上还剩的长度即可求出钢筋的全长。
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