学案3 功 率
W
[学习目标定位] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算.2.理解额定
t功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P＝Fv，并能用于分析、计算和解释相关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系．
一、功率
W1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值，P＝.
t
2．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示． 3．标矢性：功率是标量． 二、额定功率与实际功率
1．额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率． 2．实际功率：机械工作时实际输出的功率． 三、功率与速度
1．功率与速度的关系：P＝Fv(F与v方向相同)． 2．推导
W
功率定义式：P＝
t
功的计算式：W＝Fl??
??P＝Fv ?位移：l＝vt?
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一、功率 [问题设计]
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机 编号 A B C 被吊物 体重量 2.0×103 N 4.0×103 N 1.6×103 N 匀速上 升速度 4 m/s 3 m/s 2 m/s 上升的 高度 16 m 12 m 20 m 所用 时间 4 s 4 s 10 s 做功 (1)三台起重机哪台做功多？
(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104 J、4.8×104 J、3.2×104 J，所以B做功最多． (2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢． [要点提炼] W
1．功率：P＝
t
(1)意义：功率是表示物体做功快慢的物理量．
(2)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算． 2．额定功率和实际功率
(1)额定功率是指动力机械长期正常工作时最大的输出功率，是动力机械重要的性能指标．一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明．机械工作时必须受额定功率的限制． (2)实际功率是机械工作时实际输出的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于、也可以等于额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械．
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(3)额定功率和实际功率的关系：实际功率往往小于额定功率，但也可以在很短时间内大于额定功率，若较长时间保持实际功率大于额定功率会损坏机械(以上横线上填“大于”或“小于”)． 二、功率与速度 [问题设计]
一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为l，已知作用力F的方向和位移方向相同，求：
(1)在t时间内力F所做的功；(2)在t时间内力F的功率． 答案 (1)力F做的功W＝Fl. WFl
(2)t时间内力F的功率P＝＝.
tt[要点提炼]
1．功率与速度的关系：P＝Fv(当F与v有夹角α时，P＝Fvcosα)
2．三个量的制约关系：(1)P一定时，F与v成反比，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力．(2)v一定时，F与P成正比，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力．(3)F一定时，P与v成正比，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大． 3．平均功率和瞬时功率
W
(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式有：P＝和P＝Fv.
t
(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P＝Fv，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α. 三、机车的两种启动方式
1．机车以恒定功率启动的运动过程分析
F－FfP
速度v↑F＝v↓?a＝↓?当F＝Ff时a＝0，v达到最大值vm?保持vm匀速
m
所以机车达到最大速度时a＝0，F＝Ff，P＝Fvm＝Ffvm，这一启动过程的v－t图象如图1P
所示，其中vm＝.
Ff
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图1
2．机车以恒定加速度启动的运动过程分析
PP
所以机车在匀加速运动中达到最大速度v0时，F＝Ff＋ma，P＝Fv0，v0＝<＝vm，
Ff＋maFfP
v0继续增大到vm，加速度逐渐减小到零，最后仍有vm＝，做匀速运动．这一运动过程的Ffv－t图象如图2所示．
图2 4 / 19
说明 (1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度vm. P
(2)两种启动方式最终最大速度的计算均为vm＝.
F一、对功率的理解f
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例
2016-2017学年人教版必修二-第七章-功率-学案2
