分数的意义和性质 练习题(培优)
一、分数的意义和性质
1．a是自然数， 【答案】
【解析】【解答】解：故答案为：。 【分析】
中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将
化成最简分数是。 化成最简分数是________。
分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。 【答案】 9；4 ；5
【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.
【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。 【答案】 ；
【解析】【解答】解：这个分数是或。 故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
4．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。 【答案】；；；1
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；1。
；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分
母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是
5．下面四个数中最大的是（ ）。
A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解： 故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
，
， =0.45，所以最大的数是
。
6．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C 【解析】【解答】30 故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
50=
7．下面的分数中,是最简分数的是( )。 A.
B.
C.
【答案】 A
【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数； 选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；
选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数. 故答案为：A.
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.
8．如果 【答案】 A
【解析】【解答】解：如果 故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
×>
， 那么a>b。
，那么（ ）。
A. a>b B. a=b C. a
9．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。
A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，近1的是A项。
= ， B项中
=
， C项中
=
， 所以计算结果最接
10．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】 B
【解析】【解答】解：两段相比第二段长。 故答案为：B。
【分析】因为第二段占全长的 ， 说明第一段占全长的1-= ， > ， 所以两段相比第二段长。
11．分母是7的真分数有（ ）个．
A. 5 B. 6 C. 无数 【答案】 B
【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、 ， 一共是6个. 故答案为：B.
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.
12． 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 增加6 B. 增加10 C. 增加15 【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。 故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。
13．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的 ，互动时间用了全部时间的 ，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几? 【答案】
答：向专家提问时间是全部时间的 。
【解析】【分析】单位“1”-（做报告用的时间占全部时间的分率+互动时间占全部时间的分率）=其余时间所占全部时间的分率。
14．港珠澳人桥仝长55km，其中“海中桥隧”约占总长的 其余部分占总长的几分之几? 【答案】
，“海底隧道”约占总长的
，
==
答：其余部分占总长的。
【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用1依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。
15．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成? 【答案】 解：1- - = - =
答：还剩下这批时装的 没有完成。
【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分率，据此列式解答。
分数的意义和性质 练习题（培优）
