基于有限元理论的吊弦计算
王洪林;吴积钦
【摘 要】基于有限元理论、索的非线性理论及牛顿-拉夫逊算法求解接触网系统的吊弦长度,进而建立基于多柔体力学理论的接触网模型,为弓网关系评价奠定基础. 【期刊名称】《电气化铁道》 【年(卷),期】2009(000)002 【总页数】3页(P28-30)
【关键词】吊弦;非线性理论;有限元模型 【作 者】王洪林;吴积钦
【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都,610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都,610031 【正文语种】中 文 【中图分类】工业技术
接触网电 气化铁道 2009 年第 2 期基于有限元理论的吊弦计算王洪林，吴积钦摘 要： 基于有限元理论、索的非线性理论及牛顿－拉夫逊算法求解接触间系统的吊弦氏度，进而~立基 F多柔体力学理论的接触网模型，为叮网关系评价奠定基础 。关键词：吊弦：ii二线性理论；有限元模型Abstract:Based ontheFiniteElement Theory,the Nonlinear Theory of cable andNewton,.,RaphsonAlgorithm, thelengthof droppersinthe catenary’ssystem
willbecalculated.Andfurther,thecatenary’smodelforthe evaluation
ofPantograph and OCS Relation founded on the Flexible Multi-Body Mechanical will be established.Key words: dropper; nonlinear theory; finite element model 中图分类号： U225矿8文献标识码： A。 引言架空接触网系统的规划布置应以满足弓网系 统运行可靠性、受流质量及运行寿命为出发点，而 吊弦的施工质量对这 3 个方面均有重要影响，所以 精确计算吊嘘的长度能保证架宅接触网系统的施 一质量。传统的方法是用平面力系中力和力矩平衡 的方法来计算。随着计算机技术的发展和应川1 ，特 别是有限单元法理论的发展，可证明利用 ANSYS 软件分析结构是正确和可行的 。 本文拟用有限元理 论并通过 AN SYS 软件来计算吊弦的长度 。 1 均匀柔软索在重力作用下的曲线方程如图 l 中， Tsinθ＝ pgs,Tcosθ ＝ H，两式相除，得 tanO =sI α，式中。 ＝ HI pg。 而 tanθ ＝ y ’，s =(.J1 ＋’2cix ，故可得 y’＝＿！＿ Ix/1 + v'2 由，利JO .α JO ’ 用可分离变量？去井代入初始值，可得单索的曲线方·… 一－一 ，程： y =acosh二＝号（ea+ea ） ，图 l 中 OA 长为。。aL2 非线性理论及悬索求解因为索具有较大的跨度和柔度，其儿何非线性 是必须考虑的。非线性影响因素要考虑 3 个方面 ： cl）载荷作用下产生挠度，承力索在吊弦、 弹性吊索及接触线的作用下，沿纵向会发生向下挠 作者简介： 王洪林．西南交通大学电气工程学院，硕士研究 生，四川成都 6 10031 ，电话 ： 13679013637;吴积钦．西南交通大学电气工程学院，高级工程师 ．28 文章编号： I 007-936X (2009) 02-0028-03 ｜川1，节点并奋水平位移，因此会使整个接触网系统 的刚度矩阵发生变化：（ 2 ）自重垂度的影响。承力 索 、弹性吊索和接触线在臼童的作用下均有一定的 垂度，但其变形和力呈非线性关系： (3 ）初始内力 产生的 IF-线性影响，承力索、弹性吊索、吊弦及接 触线在恒载 F均具有一定的初应力 ，使其维持一定 的儿何形状 。 当后续载荷作用时，前面存在的初应 力使后面的求解变为非线性。由于索的非线性，所以求得初始的位移形状是 很重要的，该形状可用 ANSYS 中的选代法来确定。 y M H
gs 。x 阁 1 单索受力图 3 ANSYS 求解方法和收敛性问题3.1 Newton-Raphson j去牛顿－拉夫逊方法是一种求解非线性方程组的 数值方法，简称 N-R 法。该方法是一种由泰勒展 开式只取线性项所得到的线性近似。对于接触网系 统的索结构，且也YS 程序的方程求解器是通过一 系列带校正的线性近似法来求解其非线性问题，其 核心算法就是全牛顿－拉夫逊方法，如图 2 。它使在 每一个载荷i问：在术端的解达到在某一容限范围内电气化铁道2009 年第 2 期摘要：基于有限元理论、索的非线性理论及牛顿－拉夫逊算法求解接触间系统的吊弦氏度，进而~立基 F多Abstract:Based ontheFiniteElement Theory,the Nonlinear Theory of cable andNewton,.,RaphsonAlgorithm, the lengthof droppersinthe catenary’ssystem willbecalculated.Andfurther,thecatenary’smodelforthe evaluation of Pantograph and OCS Relation founded on the Flexible Multi-Body Mechanical will be established.引言架空接触网系统的规划布置应以满足弓网系统运行可靠性、受流质量及运行寿命为出发点，而吊弦的施工质量对这 3 个方面均有重要影响，所以精确计算吊嘘的长度能保证架宅接触网系统的施一质量。传统的方法是用平面力系中力和力矩平衡的方法来计算。随着计算机技术的发展和应川1 ，特别是有限单元法理论的发展，可证明利用 ANSYS软件分析结构是正确和可行的 。 本文拟用有限元理论并通过 AN SYS 软件来计算吊弦的长度 。1 如图l中，Tsinθ＝ pgs,Tcosθ ＝ H，两式相除，得tanO= s Iα，式中。 ＝ HI pg。 而 tanθ ＝ y ’，s =(.J1 ＋’2cix ，故可得 y’＝＿！＿ Ix/1 + v'2 由，利·…一－一，程：y=acosh二＝号（ea+ea ） ，图 l 中 OA 长为。。a L 2 因为索具有较大的跨度和柔度，其儿何非线性是必须考虑的。非线性影响因素要考虑 3 个方面 ：cl）载荷作用下产生挠度，承力索在吊弦、弹性吊索及接触线的作用下，沿纵向会发生向下挠作者简介： 王洪林．西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，四川成都 6 10031 ，电话 ： 13679013637;，节点并奋水平位移，因此会使整个
基于有限元理论的吊弦计算
