[解](1)m＝65×0.05＋75×0.1＋85×0.2＋95×0.25＋105×0.2＋115×0.15＋125×0.05＝96.
(2)每一位市民购房面积不低于100平方米的概率为0.20＋0.15＋0.05＝0.4， ∴X～B(3,0.4)， ∴P(X＝k)＝C3×0.4×0.6
kk3－k，(k＝0,1,2,3)，
P(X＝0)＝0.63＝0.216，
2
P(X＝1)＝C13×0.4×0.6＝0.432， 2P(X＝2)＝C23×0.4×0.6＝0.288，
P(X＝3)＝0.43＝0.064，
∴X的分布列为：
X P 0 0.216 1 0.432 2 0.288 3 0.064 ∴E(X)＝3×0.4＝1.2. ^^2(3)设模型y＝0.936 9＋0.028 5x和y＝0.955 4＋0.030 6ln x的相关指数分别为R1，
2
R22，则R1＝1－
0.000 59120.000 164
，R2＝1－，
0.006 050.00 605
∴R1＜R2，
^
∴模型y＝0.955 4＋0.030 6ln x的拟合效果更好， 2020年6月份对应的x＝30，
^
∴y＝0.955 4＋0.030 6ln 30＝0.955 4＋0.030 6(ln 3＋ln 10)≈1.059万元/平方米．
22
内容 独立性检验、离散型随机变量的期望、概率的计算 押题依据 以图表的形式呈现数据，符合高考的命题模式，与期望、概率交汇命题体现了高考命题的特点 【押题】 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据： 每周移动支付次数 男 女 1 10 5 2 8 4 3 7 6 4 3 4 5 2 6 6及其以上 15 30 - 6 -
合计 15 12 13 7 8 45 (1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
男 女 合计 非移动支付活跃用户 移动支付活跃用户 合计 (2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中随机抽取4名用户．
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率； ②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望．
附公式及表如下：K＝
2
a＋b0.10 2.706 nad－bc2c＋da＋c0.05 3.841 b＋d. 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.025 5.024 [解](1)由表格数据可得2×2列联表如下： 男 女 合计 非移动支付活跃用户 25 15 40 移动支付活跃用户 20 40 60 合计 45 55 100 将列联表中的数据代入公式计算得 K＝
2
a＋bnad－bc2
c＋da＋c2
b＋d
100×25×40－15×20
＝
40×60×55×452 450＝≈8.249＞7.879. 297
所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关．
(2)视频率为概率，在我市“移动支付达人”中随机抽取1名用户，该用户为男“移动支12
付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为.
33
①抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为P?1??2?64
＝1－??－??＝. ?3??3?81
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44
?1?②记抽出的男“移动支付达人”人数为Y，则X＝300Y.由题意得Y～B?4，?，P(Y＝0)?3?0＝C04
??1?3???
??2?3?4??
＝1681； 1P(Y＝1)＝C1?14
??3?????2?3?3??＝3281； 2P(Y＝2)＝C24??1?3???
??22?3???＝2481； 3
1
P(Y＝3)＝C34
??1?3?????2?3???＝881
；
4P(Y＝4)＝C4??1????24
?3?
?3?0??
＝181. 所以Y的分布列为
Y 0 1 2 3 4 P 1632248181 81 81 81 81 所以X的分布列为 X 0 300 600 900 1 200 P 1632248181 81 81 81 81 由E(Y)＝4×13＝43，得X的数学期望E(X)＝300E(Y)＝400.
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2020版高考数学二轮复习专题限时集训6统计与统计案例(理)
