一、 二、
三、 填空题(每空1分，共20分)
1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
4. I型系统G(s)?K在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加
s(s?2)速度输入下，稳态误差为 ∞ 。
5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。
7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc（截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳
1． 性。
2．
按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭 1
对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确
环控制系统 。
3． 等。
4．
稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数控制精度的程度。
5． 6． 7． 8． 有关。
9．
脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 一阶系统
1的单位阶跃响应的表达是1?e?t/T。 Ts?1有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。
二．如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）
uiR(a)u0uiC(b) R 图2
u0ui
解答：跟据电压定律得
1u0dt?u0?uiRC?(c)2du01du0d2ui??2dt2RCdtdtRCsG(s)?RCs?1LCu0
三．已知系统结构如图4所示, 试求：(15分)
1. 绘制系统的信号流图。(5分) 2. 求传递函数
Xo(s)X(s)及o。(10分) Xi(s)N(s) 2
N(s)Xi(s)+-G1(s)+-G2(s)H1(s)+ +Xo(s)H2(s)L1??G2H1,L2??G1G2H2
P1?G1G2?1?1
Xo(s)G1G2?Xi(s)1?G2H1?G1G2H2P1?1?1?1?G2H1
Xo(s)1?G2H1?N(s)1?G2H1?G1G2H2
四 化简框图，并求出闭环传递函数
H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图4
解
H2 Xi(s) G1 _ _ + Xo(s) G2 G3 H1/G3 Xi(s) _ _ G1G2G3 1?G2G3H2Xo(s) H1/G3
3
Xi(s) G1G2G3 1?G2G3H2?G1G2G3?G1G2H1Xo(s)
五、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)
2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分） 3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差
ess（5分）。
f(t)kcmt024x0(t)x00.0951.0
图(a) 机械系统 图（b）响应曲线
解答：
解：1）对于该系统有：
?0?t??cx?0?t??kx0?t??f?t? x m?故
1G?s??ms2?cs?k
2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：
x0????limx0?t??lims?X0?s?
t??s?0 4
?limss?013 ?ms2?cs?ks ? 而x0???=1.0，因此k=3. 求m， 由Mp?3 kx0?tp??x0???x0????100%得：
Mp????0.095?100%?9.5% 1.0 又由式Mp?e1??2?100%求得?=0.6
将tp?2,??0.6代入tp?再由k2??n求得m=0.78。
??中，得?n=1.96。 ?2?d?n1??m 求c 由2??n?c3）求ts
ts?m，求得c=1.83.
3??n4?2.55 (取?=0.05时)
ts? 求tr
??n?3.40 (取?=0.02时)
??arctan1??2??0.91
tr? 求N
取?=0.05时，N?????2.323 ?d1.51??2??=0.64
取?=0.02时，N?21??2?? =0.85
5
机械工程控制基础期末测试试题
