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（2）令3x=t（t＞0）． 方程可转化为t2+mt+6=0① 要使原方程没有实数根，应使方程①没有实数根，或者没有正实数根． 当方程①没有实数根时，需△=m2﹣24＜0， 解得﹣2＜m＜2； 当方程①没有正实数根时，方程有两个相等或不相等的负实数根， 这时应有，解得m≥2． 综上，实数m的取值范围为m＞﹣232．已知函数
． 1f(x)?()x,x?[?1,1]，函数g(x)?f2(x)?2af(x)?3的最小值为h(a).
3（Ⅰ）求h(a);
（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件：
①m>n>3； ②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？ 若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由. （Ⅰ）∵x?[?1,1],?()?[,3].
x13131x123311282a当a?时，ymin?h(a)??()?； ?339312当?a?3时，ymin?h(a)??(a)?3?a； 3当a?3时，ymin?h(a)??(3)?12?6a.
设t?(),t?[,3]，则?(t)?t?2at?3?(t?a)?3?a
22?282a?9?3??2∴h(a)??3?a??12?6a??1(a?)31(?a?3) 3(a?3). .
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（Ⅱ）∵m>n>3， ∴h(a)?12?6a在(,3??)上是减函数. ∵h(a)的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]，
2??12?6m?n ①∴?
2??12?6n?m ②②－①得：6(m?n)?(m?n)(m?n), ∵m>n>3， ∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾. ∴满足题意的m，n不存在
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高中一年级数学指数运算和指数函数试题(有答案)
