新人教版八年级下册数学教案（147页）

由天下分享时间：2024/11/16 9:24:38 加入收藏我要投稿点赞

写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。

3、4、5 5、12、13 7、24、25 9、40、41 …… 19，b、c 32+42=52 52+122=132 72+242=252 92+402=412 …… 192+b2=c2 3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=103cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。

4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：⑴AD2－AB2=BD·CD

⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。

八、参考答案

DA课堂练习 1．略；

2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=3．∠B，钝角，锐角；

BC11AB；⑶AC=AB；⑷AC2+BC2=AB2。 224．提示：因为S梯形ABCD = S△ABE+ S△BCE+ S△EDA，又因为S梯形ACDG=S△BCE= S△EDA=课后练习

1．⑴c=b2?a2；⑵a=b2?c2；⑶b=c2?a2

1（a+b）2， 211111 ab，S△ABE=c2, （a+b）2=2× ab＋c2。 22222 41

?a2?b2?c2a2?1a2?12．? ；则b=，c=；当a=19时，b=180，c=181。

22?c?b?13．5秒或10秒。

4．提示：过A作AE⊥BC于E。课后反思：

17．1 勾股定理（二）

教案总序号：11 时间：一、教学目的

1．会用勾股定理进行简单的计算。 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、重点、难点

1．重点：勾股定理的简单计算。 2．难点：勾股定理的灵活运用。三、例题的意图分析

例1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。

例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。

例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。四、课堂引入

复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。五、例习题分析

例1（补充）在Rt△ABC，∠C=90°

⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。

⑶已知c=17,b=8, 求a。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。

分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。

例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应

A C 分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。

例3（补充）已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。

⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。

分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=六、课堂练习 1．填空题

D B 1AB=3cm，则此题可解。 2 44

⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。

⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。 ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。 ⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高

A为，面积为。

2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=43，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 C DB3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。七、课后练习 1．填空题

在Rt△ABC，∠C=90°，