实验六_抽样定理的MATLAB仿真设计

综合性、设计性实验报告

贺鹤 学号8

专业 通信工程 班级2013级1班 实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真 指导教师及职称 玲香 讲师 开课学期 2014 至 2015 学年 第二 学期 上课时间 2015年 6 月 17、27日

科技学院教务处编印

实验名称：抽样定理的仿真实现 小组合作： 是○ 否● 小组成员：无 1、实验目的 （1）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。 （2）通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。 （3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 （4）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。 2、实验设备及系统环境： 硬件设备：PC机，示波器，恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2 操作系统：win 7 开发工具：MATLAB 7.0 3、实验容 （1）MATILAB实验容： ① 自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线； ② 对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列 ，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形； ③ 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 ④ 对信号进行谱分析，观察与③中结果有无差别。 ⑤ 由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 （2）根据抽样定理电路实现原理图，在恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2完成抽样定理的电路连接，验证时域抽样定理。 4、实验方法步骤及注意事项 (1) 设计原理图 抽样信号fs(t)fa(t)H(j?)f0(t)恢复信号连续信号理想低通滤波器取样脉冲信号 s(t)??TS(t) (2) 编程步骤（仿真实验） ① 确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。 ② 确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TSTN。 ③ 滤波器的截止频率确定：ωm <ωC <ωS -ωm 。 ④采样信号f(nTs )根据MATLAB计算表达式的向量表示。 ⑤ 重建信号f(t) 的MATLAB中的计算机公式向量表示。 根据原理和公式，MATLAB计算为： ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t)))); （3）电路连接原理（硬件实验） 5．实验数据处理方法 ① 自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3) ② 改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析: (1)频率sfmax2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。如图3所示 图3.fs=200Hz恢复后信号波形及频谱 综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析，可以看出要使采样信号可以恢复到原信号，采样频率必须满足时域采样定理，从而验证了时域采样定理。 6. 实现 （1）电路连接图及验证结果 原信号 采样信号 采样后恢复信号 （2）程序代码及运行结果 1.采样程序： function fz=caiyang(fy,fs) fs0=10000; tp=0.1; t=[-tp:1/fs0:tp]; k1=0:999; k2=-999:-1; m1=length(k1); m2=length(k2); f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1]; fx1=eval(fy); FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w); figure subplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r')