北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷
高二数学 2021.1
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题 共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。 （1）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(2,1)，则复数z? （A）2?i
（B）1?2i
（C）2?i
（D）1?2i
（2）在(a?b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n? （A）4
（B）5
（C）6
（D）7
x2y2（3）椭圆??1的焦点坐标为
178（A）(5,0)，(?5,0) （C）(0,5)，(0,?5)
（B）(3,0)，(?3,0) （D）(0,3)，(0,?3)
（4）已知直线l1:ax?y?1?0，l2:ax?(a?2)y?1?0．若l1?l2，则实数a?
（A）?1或1 （C）?1或2
（5）已知平面??平面?，?（B）0或1 （D）?3或2
??l．下列结论中正确的是
（B）若平面??平面?，则?//? （D）若平面??直线l，则???
（A）若直线m?平面?，则m//? （C）若直线m?直线l，则m??
（6）将4张座位编号分别为1,2,3,4的电影票全部分给3人，每人至少1张．如果分给
同一人的2张电影票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 （A）24 （C）12
（B）18 （D）6
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x2y2（7）已知双曲线C:2??1的两个焦点是F1,F2，点P在双曲线C上．若C的离心率
a165为，且|PF1|?10，则|PF2|? 3（A）4或16 （C）7或16
（B）7或13 （D）4或13
（8）在正三棱锥P?ABC中，AB?3，PA?2，则直线PA与平面ABC所成角的大小为
（A）30? （C）60?
（B）45? （D）75?
（9）已知圆O1的方程为(x?a)2?(y?b)2?4，圆O2的方程为x2?(y?b?1)2?1，其中
a,b?R．那么这两个圆的位置关系不可能为 （A）外离 （C）内含
2（B）外切 （D）内切
y2（10）点M在直线l:x?2上，若椭圆C:x??1上存在两点A,B，使得△MAB是等
4腰三角形，则称椭圆C具有性质P．下列结论中正确的是
（A）对于直线l上的所有点，椭圆C都不具有性质P （B）直线l上仅有有限个点，使椭圆C具有性质P
（C）直线l上有无穷多个点（但不是所有的点），使椭圆C具有性质P （D）对于直线l上的所有点，椭圆C都具有性质P
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第二部分（非选择题 共100分）
二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。 （11）已知复数z?i?(1?i)，则|z|?___．
y2（12）若双曲线C:x?2?1(b?0)的焦距为25，则b?___；C的渐近线方程为___．
b2
（13）设(x?2)4?a4x4?a3x3?a2x2?a1x?a0，则a1?a2?a3?a4?___．
（14）在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),D(0,0,1)，则直线AD 与BC所成角的大小是___．
（15）已知抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，点P在抛物线上，PQ?l于点Q．若
△PQF是锐角三角形，则点P的横坐标的取值范围是___．
（16）如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为B1C1,C1D1的中点，P是底
面A1B1C1D1上一点．若AP//平面BEF，则AP长度的最小值是___；最大值是___．
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北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 (含答案)
