北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷
高二数学 2021.1
本试卷共5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上,在试卷上作答无效。
第一部分(选择题 共50分)
一、选择题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题
目要求的一项。 (1)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(2,1),则复数z? (A)2?i
(B)1?2i
(C)2?i
(D)1?2i
(2)在(a?b)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则n? (A)4
(B)5
(C)6
(D)7
x2y2(3)椭圆??1的焦点坐标为
178(A)(5,0),(?5,0) (C)(0,5),(0,?5)
(B)(3,0),(?3,0) (D)(0,3),(0,?3)
(4)已知直线l1:ax?y?1?0,l2:ax?(a?2)y?1?0.若l1?l2,则实数a?
(A)?1或1 (C)?1或2
(5)已知平面??平面?,?(B)0或1 (D)?3或2
??l.下列结论中正确的是
(B)若平面??平面?,则?//? (D)若平面??直线l,则???
(A)若直线m?平面?,则m//? (C)若直线m?直线l,则m??
(6)将4张座位编号分别为1,2,3,4的电影票全部分给3人,每人至少1张.如果分给
同一人的2张电影票具有连续的编号,那么不同的分法种数是 (A)24 (C)12
(B)18 (D)6
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x2y2(7)已知双曲线C:2??1的两个焦点是F1,F2,点P在双曲线C上.若C的离心率
a165为,且|PF1|?10,则|PF2|? 3(A)4或16 (C)7或16
(B)7或13 (D)4或13
(8)在正三棱锥P?ABC中,AB?3,PA?2,则直线PA与平面ABC所成角的大小为
(A)30? (C)60?
(B)45? (D)75?
(9)已知圆O1的方程为(x?a)2?(y?b)2?4,圆O2的方程为x2?(y?b?1)2?1,其中
a,b?R.那么这两个圆的位置关系不可能为 (A)外离 (C)内含
2(B)外切 (D)内切
y2(10)点M在直线l:x?2上,若椭圆C:x??1上存在两点A,B,使得△MAB是等
4腰三角形,则称椭圆C具有性质P.下列结论中正确的是
(A)对于直线l上的所有点,椭圆C都不具有性质P (B)直线l上仅有有限个点,使椭圆C具有性质P
(C)直线l上有无穷多个点(但不是所有的点),使椭圆C具有性质P (D)对于直线l上的所有点,椭圆C都具有性质P
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第二部分(非选择题 共100分)
二、填空题共6小题,每小题4分,共24分。 (11)已知复数z?i?(1?i),则|z|?___.
y2(12)若双曲线C:x?2?1(b?0)的焦距为25,则b?___;C的渐近线方程为___.
b2
(13)设(x?2)4?a4x4?a3x3?a2x2?a1x?a0,则a1?a2?a3?a4?___.
(14)在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),D(0,0,1),则直线AD 与BC所成角的大小是___.
(15)已知抛物线y2?4x的焦点为F,准线为l,点P在抛物线上,PQ?l于点Q.若
△PQF是锐角三角形,则点P的横坐标的取值范围是___.
(16)如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为B1C1,C1D1的中点,P是底
面A1B1C1D1上一点.若AP//平面BEF,则AP长度的最小值是___;最大值是___.
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北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 (含答案)
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