广东省2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1、（2011?广东）﹣2的倒数是（ ）
A、﹣
B、
C、2
D、﹣2
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，即可得出答案 解答：解：根据倒数的定义， ∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣
点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单 2、（2011?广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ） A、5.464×107吨 B、5.464×108吨 C、5.464×109吨 D、5.464×1010吨 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108． 故选B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011?广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）
A、 B、 C、 D、考点：相似图形。 专题：应用题。
分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案． 解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的， ∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；
选项B箭头大小不变；
选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变． 故选A．
点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换． 4、（2011?广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
考点：概率公式。 专题：应用题。
分析：先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可． 解答：解：∵共8球在袋中，其中5个红球，
∴其概率为，
故选C．
点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．
5、（2011?广东）正八边形的每个内角为（ ） A、120° B、135° C、140° D、144° 考点：多边形内角与外角。
分析：根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案．
解答：解：根据正八边形的内角公式得出：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°． 故选B． 点评：此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6、（2011?广东）已知反比例函数解析式考点：待定系数法求反比例函数解析式。 专题：计算题。 分析：将（1﹣2）代入式解答：解：∵反比例函数解析式
即可得出k的值．
的图象经过（1，﹣2），
的图象经过（1，﹣2），则k= ﹣2 ．
∴k=xy=﹣2，
故答案为﹣2．
点评：此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 7、（2011?广东）使
在实数范围内有意义的x的取值范围是 x≥2 ．
考点：二次根式有意义的条件。 专题：探究型。
分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答：解：∵使
在实数范围内有意义，
∴x﹣2≥0， 解得x≥2．
故答案为：x≥2．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 8、（2011?广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 12 ．
考点：代数式求值。 专题：图表型。
分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可． 解答：解：根据题意得： （x3﹣x）÷2 ∵x=3，
∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12． 故答案为：12．
点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算． 9、（2011?广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C= 25° ．
考点：切线的性质；圆周角定理。 专题：计算题。
分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数． 解答：解：如图：连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴∠OBA=90°， ∵∠A=40°， ∴∠AOB=50°， ∵OB=OC， ∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C， ∴∠C=25°． 故答案是：25°．
点评：本题考查的是切线的性质，根据求出的性质得到∠OBA的度数，然后在三角形中求出∠C的度数． 10、（2011?广东）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为
．
考点：相似多边形的性质；三角形中位线定理。 专题：规律型。
分析：先分别求出第一个正六角星形AFBDCE与第二个边长之比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，找出规律即可解答．
解答：解：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点， ∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2：1， ∵正六角星形AFBDCE的面积为1， ∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为，
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