四、计算题
1. 已知正常人的体温水平符合正态分布，在某地调查了100名成年女子测得其体温为36.8摄氏度，标准差为0.2摄氏度，请计算当地女子体温总体均数的95％可信区间。
当地女子体温总体均数的95％可信区为
x?1.96SX?(36.8?1.96??(36.76,36.84)0.2100,36.8?1.96?0.2100
)2. 某地100名3岁女孩平均身高为92.8cm，标准差为4.6cm，求其标准误。
SX?S?n4.6?0.46cm 1003.调查某地100名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，其血红蛋白平均值为117.4（g/L），标准差为10.2 （g/L），试估计该地健康女性血红蛋白总体均数95％的可信区间。
该地健康女性血红蛋白总体均数95％的可信区间为
x?1.96SX?(117.4?1.96??(115.4,119.4)
总体均数的95%可信区间为：
10.2100,117.4?1.96?10.2100
)x?1.96SX?(92.8?1.96?0.38,92.8?1.96?0.38)
即：（92.1，93.5） 即该地3岁女孩身高总体均数的95%可信区间为92.1～93.5cm。
第七章 t
检验
一、单选题
1．两样本比较作t检验，差别有显著性时，P值越小说明 （C ） A 两样本均数差别越大 B 两总体均数差别越大
C 越有理由认为两总体均数不同 D 越有理由认为两样本均数不同
2．两样本比较时，分别取以下检验水准，哪一个的犯Ⅱ类错误最小 （ D ） A ?=0.05 B ?=0.01 C ?=0.10 D ?=0.20 3.当样本含量n固定时，选择下列哪个检验水准得到的检验功效最低 （ A ）
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A ?=0.01 B ?=0.10 C ?=0.05 D ?=0.20 4.假设检验中的第二类错误是指 （ D ） A 拒绝了实际上成立的H0 B 不拒绝实际上成立的H0 C 拒绝了实际上不成立的H0 D 不拒绝实际上不成立的H0
5. I类错误指的是 （ B ） A 错误的H0被接受的可能性 B 真实的的H0被拒绝的可能性 C 错误的H0被拒绝的可能性 D 真实的的H0被接受的可能性 6．两样本均数比较用t检验，其目的是检验 （ C ） A两样本均数是否不同 B两总体标准差是否不同 C两个总体均数是否相同 D两个样本均数是否相同
7.配对设计两样本均数间的差别的假设检验时，查t界值表的自由度为 （A ） A n-1 B （r-1）（c-1） C n1+n2-2 D 1
8.两样本均数的t检验对资料的要求是 （ D ） A正态性、独立性、方差齐性 B资料具有代表性 C为定量资料 D以上均对
9.两组独立样本t检验要求： （ C ） A 两组数据样本一致 B 两组数据都是计数数据 C 两组数据总体方差相等 D 没有特殊要求
二、问答题
1. t检验、u检验的应用条件各是什么?
t检验的应用条件是：①σ未知而且n较小时，要求样本来自正态总体；②两小样本均数比较时，还要求两样本所属总体的方差相等。u检验的应用条件是：①σ已知；②σ未知但样本含量较大。
2.在医学研究中，常见的配对设计资料有哪些情况？
①配对的两个受试对象分别接受两种处理的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果。此类设计的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。
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三、计算题
1. 15例长期服用某种避孕药的妇女，其血清胆固醇含量的均数为6.5 mmol／L，标准差为0.7mmol／L，一般健康妇女血清胆固醇含量的均数为4.4 mmol／L，问长期服用该种避孕药的妇女其血清胆固醇含量的均数与一般健康妇女有无差别？ （ｔ0.05，14 =2.145）
（1）建立假设 Ｈ0 ：μ＝μ0 =4.4，Ｈ1：μ≠μ0 α=0.05 （2）计算ｔ值
X=6.5，μ0 =4.4，S=0.7，n=15。代入公式（15.12）。
t?X??0X??06.5?4.4???11.667 SXSn0.715（3）确定P值和作出推断结论。
ｔ0.05，14 =2.145，本例ｔ=11.667>ｔ0.05，14 =2.145，所以，P<0.05。
因P<0.05，故在α=0.05水准上拒绝H0 ，接受H1 。可认为长期服用该种避孕药的妇女其血清胆固醇含量的均数与一般健康妇女的差别有统计学意义，前者较高。
2. 按性别相同、年龄相近、病情相近把16例某病患者配成8对，每对分别给予A药和B药治疗，现测得治疗后的血沉（mm/小时）结果如表，问不同药物治疗后病人血沉水平是否有差异？（ｔ0.01，7 =3.499）
不同药物治疗后某病患者的血沉值/(mm/小时)
对子号 A药 B药 d d2 （1） （2） （3） （4）=（2）-（3） （5） 1 10 6 4 16 2 13 9 4 16 3 6 3 3 9 4 11 10 1 1 5 10 10 0 0 6 7 4 3 9 7 8 2 6 36 8 8 5 3 9 Σd=24 Σd2 =96
（1）建立假设 H0：μd＝0 ，H1：μd≠ 0, α＝0.05
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（2） 计算ｔ值 今ｎ＝8，∑d＝24，∑d＝96， d??d/n?24/8?3
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Sd??d2?(?d)2/n96?242/8??1.852
n?18?1?4.582
t?d?0d3??SdSdn1.8528（3）确定P值和推断作出结论
ν＝ｎ－1＝8－1＝7，查ｔ界值表，ｔ0.01，7 =3.499， 本例ｔ=4.582>ｔ0.01，7 =3.499，所以，P<0.01。
因P<0.01，故在α=0.05水准上拒绝H0 ，接受H1 ，可认为不同药物治疗后病人血沉水平不同。
3.为考察出生时男婴是否比女婴重，研究者从加州大学伯克利分校的儿童健康与发展研究中心随机抽取了12例白种男婴和12例白种女婴的出生资料（单位：磅）。 男婴x1 7.3 7.9 7.9 8.0 9.3 7.8 6.5 7.6 6.6 8.4 6.7 7.5 女婴x2 7.1 7.9 6.4 6.6 8.0 6.0 7.2 6.8 7.8 5.3 6.6 7.3 （1） 该资料是数值变量资料还是分类资料？数值变量资料
（2）要比较白种人男性与女性的出生体重是否不同，应当选用成组t检验还是配对t检验？成组t检验
（3） 经过计算t值为2.16，已知自由度22时，双侧面积0.05对应的t界值为2.07，自由度11时，双侧面积0.05对应的t界值为2.20。试写出假设检验的全过程并下结论。
（1）建立假设 H0：μd＝0 ，H1：μd≠ 0, α＝0.05
2
（2） 计算ｔ值 今ｎ＝8，∑d＝24，∑d＝96， d??d/n?24/8?3
Sd??d2?(?d)2/n96?242/8??1.852
n?18?1?4.582
t?d?0d3??SdSdn1.8528（3）确定P值和推断作出结论
ν＝ｎ－1＝8－1＝7，查ｔ界值表，ｔ0.01，7 =3.499， 本例ｔ=4.582>ｔ0.01，7 =3.499，所以，P<0.01。
因P<0.01，故在α=0.05水准上拒绝H0 ，接受H1 ，可认为不同药物治疗后病人血沉水
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平不同。
第八章 方差分析
一、选择题：
答题说明: 每个考题下面都有A, B, C, D四个备选答案, 答题时只许从中选出一个最合适的答案，把这个答案前的编号字母圈出。 1．成组设计的方差分析中，必然有 D 。 A. SS组内?SS组间 B. MS组间?MS组内 C. MS总?MS组间?MS组内 D. SS总?SS组间?SS组内 2．配伍组设计的两因素方差分析有 A 。 A.SS总=SS处理+SS配伍+SS误差 B.SS总=SS组间+SS配伍 C.SS总=SS组间+SS误差 D.SS总=SS组间+SS组内
3. 完全随机设计的方差分析中,若处理因素无作用,理论上应有 B 。
A. F=0 B. F=1 C. F＜1 D. F＞1
4．欲比较12名氟作业工人工前、工中，工后的尿氟浓度，采用两因素方差分析，处理组间与配伍组间自由度分别为 C 。
A. 3，12 B. 2，12 C. 2，11 D. 3，11。 5．方差分析的目的是检验 B 。
A. 两个或多个样本均数是否不全相同 B. 两个或多个总体均数是否不全相同 C. 两个或多个样本均数是否各不相同 D. 两个或多个总体均数是否各不相同
6.多组均数的两两比较中，若不用q检验而用t检验，则 C 。
A. 结果更合理 B. 结果会一样 C. 会把一些无差别的总体判断为有差别的概率加大 D. 会把一些有差别的总体判断为无差别的概率加大
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上海交通大学网络《医学统计学》习题册答案
