（通用版）高考数学大二轮复习专题突破练2函数与方程思想、数形
结合思想理
专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想
一、选择题
1.(2024安徽江淮十校高三三联,文4)已知数列{an}满足A.4C.8
B.4D.9
=2,a1=20,则的最小值为( )
-1
2.椭圆+y=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则
2
|PF2|=( )
A. B.
3
C. D.4
3.若f(x)+3f(-x)=x+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( ) A.5x+2y-5=0 C.5x+4y=0
B.10x+4y-5=0 D.20x-4y-15=0
4.(2024安徽皖南八校高三三联,文12)已知函数f(x)=2sin2x+,若对任意的a∈(1,2),关于x的方程|f(x)|-a=0(0≤x A. B. C. D. 5.(2024河北衡水中学高三六模,理9)已知函数f(x)=是( ) -ax有两个极值点,则实数a的取值范围 A.-,+∞ B.(-1,+∞) C.(-1,0) D.-,0 ,则当该棱锥的体积最大时,它的高为( ) C.2 D.3 6.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2A.1 B. 7.已知f(x)=sin(ωx+φ)域内满足f(x1)=f(x2)=满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义 的任意x1,x2∈R,x1≠x2,当|x1-x2|取最小值时,f(x1-x2)的值为( ) A. B. C. D. 8.(2024陕西延安高三一模,理12)已知函数f(x)=|lg(x-1)|,若1 A.[3+2,+∞) B.(3+2,+∞) C.[6,+∞) D.(6,+∞) 9.(2024广东高三适应性考试,文12)双曲线直线过点A且与双曲线交于M,N两点,若2 =1(a>0,b>0),A(-t,0),B(t,0)(t>0),斜率为的 =0,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足 x·f(x)<0的x的取值范围是 . 11.(2024北京清华大学附中高三三模,文9)已知向量a=(1,2),b=(x,1),c=(1,3),若(a+b)⊥c,则 x= . 12.(2024河南洛阳高三模拟,文14)已知a,b∈R,函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则关于x的不等式f(2-x)>0的解集为 . 13.(2024北京西城区高三一模,文13)设函数f(x)=当f(a)=-1 时,a= ;如果对于任意的x∈R都有f(x)≥b,那么实数b的取值范围是 . 14.(2024安徽示范高中皖北协作区高三模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 C=,a=6,1≤b≤4,则sin A的取值范围为 . 15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为 .
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