移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=变量x的取值范围；
2y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自2（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．
备用图
3. (2011江苏镇江)在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A(1，0)且与y轴平行，直线l2过点B(0，
2)且与x轴平行，直线l1与l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数y?象过点E且与直线l1相交于点F． （1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k>2，且△OEF的面积为△PEF的面积2倍，求点E的坐标； （3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．
4. （2010浙江舟山)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中，
使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转． （1）当点B在第一象限，纵坐标是6时，求点B的横坐标； 2k(k>0)的图x（2）如果抛物线y?ax?bx?c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究： ①当a?5351，b??，c??时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； 4522②设b=?2am，是否存在这样的m值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
A
y B 1 C -1 O -1 1 x 5. （湖北黄冈）已知二次函数的图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时(点N不与点B，点M重合)，设OQ的长为t，四边形NQAC面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，使得△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程)．
yy
A三、测试提高-1O B2xA-1QOB2x1． （2011山东东营）如图所示，四边形OABC是矩形，点NA、C的坐标分别为(?3，0)，(0，
CC1-21)，点-2D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y?x?b交折线OABMM2于点E．
(1)记△ODE的面积为S．求S与b的函数关系式； (2)当点E在线段OA上时，且tan∠DEO=
1．若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边2
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