反比例函数
1、 反比例函数定义：形如y=（k≠0）叫做反比例函数．
自变量的取值范围是x≠0． 2、反比例函数的图象是双曲线．
3、反比例函数y=的性质
(1)当k＞0时，图象的两分支分别在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小． (2)当k＜0时，图象的两分支分别在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
二次函数的图形和性质
1、二次函数的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数． 2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线． 3、二次函数的解析式有下列三种形式： (1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)； (2)顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)；
(3)交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这里x1，x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标． 确定二次函数的解析式一般要三个独立条件，灵活地选用不同方法求出二次函数的解析式是解与二次函数相关问题的关键．
4、抛物线y=ax2＋bx＋c中系数a、b、c的几何意义
抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点坐标是，其中a的
符号决定抛物线的开口方向．a>0，抛物线开口向上，a<0，抛物线开口向下；az，b同号
时，对称轴在y轴的左边；a，b异号时，对称轴在y轴的右边；c确定抛物线与y轴的交点（0，c）在x轴上方还是下方．
5、抛物线顶点式y=a(x－h)2＋k(a≠0)的特点 (1)a>0，开口向上；a<0，开口向下； (2)x=h为抛物线对称轴； (3)顶点坐标为（h，k）．
依顶点式，可以很快地求出二次函数的最值． 当a>0时，函数在x=h处取最小值y=k； 当a<0时，函数在x=h处取最大值y=k． 6、抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的联系与区别
抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的形状相同，位置不同．前者是后者通过“平移”而得到．
要想弄清抛物线的平移情况，首先将解析式化为顶点式．
7、抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为A、B，且方程ax2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则有A(x1，0)，B(x2，0)．
统计和概率
1、中位数、众数、极差
(1)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在正中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数．
(2)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫这组数据的众数． (3)极差：一组数据的最大数与最小数据之差． 2、方差、标准差
(1)方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫样本方差． (2)标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差． 3、概率
(1)事件按发生可能性的大小分为不可能事件、必然事件和随机事件． (2)事件发生的可能性的大小可以用概率来衡量．
(3)获取某一事件发生的概率的大小的方法有实验法和分析法．
(4)概率的计算法为列表法和画树状图法；在计算概率时，我们关注的是所有机会均等的结果和我们所关注的结果，求出后者与前者的比值，从而求出某一事件的概率；通过用替代物模拟实验获取概率，应注意实验次数对概率的准确性的影响，实验次数越多，得到的实验数据与实际就越接近． 三角形
一、知识要点概述
1、定义：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接而成的封闭图形叫三角形． 2、三角形的分类 （1）按边分
（2）按角分
3、三角形的一些重要性质
（1）边与边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； （2）角与角的关系：三角形内角之和等于180°，一个外角大于任何一个和它不相邻的内角且等于和它不相邻的两内角之和； 4、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等，反之，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等边对等角、等角对等边）；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称：三线合一）． 5、等边三角形的性质
等边三角形的三边都相等，三个角都相等，每一个角都等于60°． 6、等边三角形的判定
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
7、直角三角形的性质
（1）直角三角形的两锐角互余；
（2）直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边长的一半； （3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长的一半； （4）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 8、直角三角形的判定
（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；
（2）有一边的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；
（3）若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则第三边所对角是直角． 9、全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 10、全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应角相等、对应线段（边、高、中线、角平分线）相等； （2）全等三角形的周长相等、面积相等． 11、全等三角形的判定
（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“SAS”）； （2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“ASA”）； （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称“AAS”）； （4）有三边对应相等的两个三角形全等（简称“SSS”）；
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）．
中考数学知识点总结 - 图文
