（浙江版）中考数学总复习（全套）考点全汇总
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全程考点训练1 实数
一、选择题
1．在实数－2，0，2，3中，最小的是(A) A．－2 B．0
C．2 D．3 2．8的平方根是(D) A．4 B．±4 C．22 D．±22 3．下列计算正确的是(C) 1－1
A.4＝±2 B．3＝－
3C．(－1)
2014
＝1 D．|－2|＝－2
25π0－2
4．下列实数：，sin45°，3－1，，(5)，－16，(3)，1.732，其中无理
33数有(B)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】 sin45°，3－1，
π
是无理数． 3
5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B)
(第5题)
A．－4 B．－2 C．0 D．4
【解析】 设原点用字母O表示，∵点A，B表示的数的绝对值相等，∴OA＝OB＝4÷2＝2.∴点A表示的数是－2.
6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，
a4＝－|a3＋3|，….依此类推，a2014的值为(C)
A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2012
【解析】 a1＝0，a2＝－|0＋1|＝－1，a3＝－|－1＋2|＝－1，a4＝－|－1＋3|＝－2，
a5＝－|－2＋4|＝－2，…，
∴当n为奇数时，an＝－
n－1
n2014
；当n为偶数时，an＝－，∴a2014＝－＝－1007. 222
(第7题)
7．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2015次后它所停的点所对应的数为(C)
A．1 B．2 C．3 D．5
【解析】 5→2→1→3→5→2→1→3→5，2015＝4×503＋3，故到3. 二、填空题
8．写出一个比3大的整数：2(答案不唯一)．
9．我国已经成功发射了“嫦娥三号”卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．“嫦娥三号”探测器的发射总质量约为3700 kg，3700用科学记数法表示为3.7×10．
2481632
10．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜想第六个数57111935642
字是.根据此规律，第n个数是n．
672＋3
11．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝2或0． 【解析】 由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3， 得a＝±1，b＝±2，c＝±3.
∵a>b>c，∴a＝±1，b＝－2，c＝－3， ∴a＋b－c＝1＋(－2)－(－3)＝2， 或a＋b－c＝(－1)＋(－2)－(－3)＝0.
12．式子“1＋2＋3＋4…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为错误!错误!＝错误!．
11111111【解析】 2015＝＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－
n（n＋1）1×22×32015×20162232015n＝1
3
n112015
＝1－＝. 201620162016
13．已知a，b为有理数，m，n分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn＋bn5
＝1，则2a＋b＝．
2
2
【解析】 易得m＝2，n＝3－7，a·2×(3－7)＋b(3－7)＝1.∴(6a＋16b)＋(－2a－6b)7＝1.
315
∵a，b为有理数，∴6a＋16b＝1且－2a－6b＝0，∴a＝，b＝－，∴2a＋b＝.
22214．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是4．
2
(第14题)
【解析】 由已知可得：第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，第3次输出的结果为2，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4……所以规律为从第2次开始每三次一个循环，(2015－1)÷3＝671……1，所以第2015次输出的结果是4.
三、解答题 15．计算：
?1?－1
(1)|23－1|＋(2－1)－??.
?3?
0
【解析】 原式＝23－1＋1－3＝3. (2)2－2sin45°－(1＋8)＋2－(－1)【解析】 原式＝2－2×16．观察下列等式：
12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26，
…
0
－1
2015
.
211－1＋－(－1)＝. 222
以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×______＝______×25. ②______×396＝693×______．
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的代数式(含a，b)，并证明．
【解析】 (1)①275，572. ②63，36.
(2)规律：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)． 证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝
11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋
b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左边＝右边．
17．观察图形，解答问题：
(第17题)
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
三个角上 三个数的积 三个角上 三个数的和 积与和的商
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
图① 1×(－1)×2＝－2 1＋(－1)＋2＝2 －2÷2＝－1 图② (－3)×(－4)×(－5)＝－60 (－3)＋(－4)＋(－5)＝－12 图③
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