(浙江版)中考数学总复习(全套)考点全汇总
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全程考点训练1 实数
一、选择题
1.在实数-2,0,2,3中,最小的是(A) A.-2 B.0
C.2 D.3 2.8的平方根是(D) A.4 B.±4 C.22 D.±22 3.下列计算正确的是(C) 1-1
A.4=±2 B.3=-
3C.(-1)
2014
=1 D.|-2|=-2
25π0-2
4.下列实数:,sin45°,3-1,,(5),-16,(3),1.732,其中无理
33数有(B)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】 sin45°,3-1,
π
是无理数. 3
5.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(B)
(第5题)
A.-4 B.-2 C.0 D.4
【解析】 设原点用字母O表示,∵点A,B表示的数的绝对值相等,∴OA=OB=4÷2=2.∴点A表示的数是-2.
6.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,
a4=-|a3+3|,….依此类推,a2014的值为(C)
A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012
【解析】 a1=0,a2=-|0+1|=-1,a3=-|-1+2|=-1,a4=-|-1+3|=-2,
a5=-|-2+4|=-2,…,
∴当n为奇数时,an=-
n-1
n2014
;当n为偶数时,an=-,∴a2014=-=-1007. 222
(第7题)
7.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若它停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2015次后它所停的点所对应的数为(C)
A.1 B.2 C.3 D.5
【解析】 5→2→1→3→5→2→1→3→5,2015=4×503+3,故到3. 二、填空题
8.写出一个比3大的整数:2(答案不唯一).
9.我国已经成功发射了“嫦娥三号”卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.“嫦娥三号”探测器的发射总质量约为3700 kg,3700用科学记数法表示为3.7×10.
2481632
10.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜想第六个数57111935642
字是.根据此规律,第n个数是n.
672+3
11.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=2或0. 【解析】 由|a|=1,|b|=2,|c|=3, 得a=±1,b=±2,c=±3.
∵a>b>c,∴a=±1,b=-2,c=-3, ∴a+b-c=1+(-2)-(-3)=2, 或a+b-c=(-1)+(-2)-(-3)=0.
12.式子“1+2+3+4…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为错误!错误!=错误!.
11111111【解析】 2015=++…+=1-+-+…+-
n(n+1)1×22×32015×20162232015n=1
3
n112015
=1-=. 201620162016
13.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-7的整数部分和小数部分,且amn+bn5
=1,则2a+b=.
2
2
【解析】 易得m=2,n=3-7,a·2×(3-7)+b(3-7)=1.∴(6a+16b)+(-2a-6b)7=1.
315
∵a,b为有理数,∴6a+16b=1且-2a-6b=0,∴a=,b=-,∴2a+b=.
22214.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是4.
2
(第14题)
【解析】 由已知可得:第1次输出的结果为8,第2次输出的结果为4,第3次输出的结果为2,第4次输出的结果为1,第5次输出的结果为4……所以规律为从第2次开始每三次一个循环,(2015-1)÷3=671……1,所以第2015次输出的结果是4.
三、解答题 15.计算:
?1?-1
(1)|23-1|+(2-1)-??.
?3?
0
【解析】 原式=23-1+1-3=3. (2)2-2sin45°-(1+8)+2-(-1)【解析】 原式=2-2×16.观察下列等式:
12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26,
…
0
-1
2015
.
211-1+-(-1)=. 222
以上每个等式中两边的数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”: ①52×______=______×25. ②______×396=693×______.
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的代数式(含a,b),并证明.
【解析】 (1)①275,572. ②63,36.
(2)规律:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a). 证明:左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=
11(10a+b)(10b+a),右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+
b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边.
17.观察图形,解答问题:
(第17题)
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
三个角上 三个数的积 三个角上 三个数的和 积与和的商
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
图① 1×(-1)×2=-2 1+(-1)+2=2 -2÷2=-1 图② (-3)×(-4)×(-5)=-60 (-3)+(-4)+(-5)=-12 图③
【浙江版】2021年中考数学总复习(全套)考点全汇总
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