新苏教版五年级数学上册知识点总结
第一单元负数的初步认识
一、正负数及零的意义：①像+20，+8848，+3260这样的数都是正数；★写正数时，正数前面的正号“+”可以写，也可以省略不写。★读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的也要省略不读“正”字。②像-20，-155，-422这样的数都是负数；★写负数时，负数前面的负号“-”一定要写。★读负数时，也一定要读出“负”字。★③0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。④正数都大于0，负数都小于0。二、生活中的意义：在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反关系的量。①温度：零℃以上（+）、零℃以下（-）；（天气预报、温度计）②海平面以上（+）、海平面以下（-）；（海拔）③比赛的得分（+）和失分（-）；④盈利（+）和亏损（-）；⑤收入（+）和支出（-）；⑥南（+）和北（-）；⑦上升（+）和下降（-）；⑧股价的上涨（+）和下跌（-）；等等。三、初步认识数轴：在数轴上，以“0”为分界点，0的左边是负数，0的右边是正数，越往左边的数越小，越往右边的数越大。①-2和2到0的距离相等。②正数都大于0，负数都小于0。③左边的数都比右边小。第二单元多边形的面积
一、平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。（等积变形）通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。2.平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大；★③把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。3.两平行四边形之间的关系：①等底等高的两平行四边形面积一定相等，但周长不一定相等；②面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。等底等高的两平行四边形面积一定相等，但周长不一定相等。如图蓝色平行四边形1、黄色平行四边形2、粉色平行四边形3，都等底等高，但是由于两条斜边的倾斜度不一样，倾斜度不一样造成斜边长度不同，从而导致周长不一样。二、三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。（等积转换）通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。2.两三角形之间的关系：①等底等高的两三角形面积一定相等，但周长不一定相等；②但面积相等的两个三角形形状不一定相同。如图绿色△和黄色△等底等高，但是由于斜边的倾斜度不一样，导致周长不一样。3.三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；★②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；★③等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍。三、梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。（等积转换）根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。2.梯形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形;★注意:两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；通过以上实验可看出，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。四、用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？试试看。
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