精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
【例题求解】
【例1】 若关于的方程1?x?mx有解,则实数m的取值范围 .
思路点拨 可以利用绝对值知识讨论,也可以用函数思想探讨:作函数y?1?x,y?mx函数图象,原方程有解,即两函数图象有交点,依此确定m的取值范围.
【例2】设关于x的方程ax2?(a?2)x?9a?0有两个不相等的实数根x1,x2 ,且x1<1 117575 思路点拨 因根的表达式复杂,故把原问题转化为二次函数问题来解决,即求对应的二次函数与x轴的交点满足x1<1 【例3】 已知抛物线y?x2?(1?2a)x?a2?0 (a?0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)( x1≠x2). (1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧; (2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC一2,求a的值. 思路点拨 x1、x2是方程x2?(1?2a)x?a2?0的两个不等实根,于是二次函数问题就可以转化为二次方程问题加以解决,利用判别式,根与系数的关系是解题的切入点. 【例4】 抛物线y?125x?2(m?)x?2(m?1)与y轴的正半轴交于点C,与x轴交于A、B两点,并且点B24在A的右边,△ABC的面积是△OAC面积的3倍. (1)求这条抛物线的解析式; (2)判断△OBC与△OCA是否相似,并说明理由. 思路点拨 综合运用判别式、根与系数关系等知识,可判定对应方程根的符号特征、两实根的关系,这是解本例的关键.对于(1),建立关于m的等式,求出m的值;对于(2)依m的值分类讨论. 【例5】 已知抛物线y?x2?px?q上有一点M(,y0)位于x轴下方. (1)求证:此抛物线与轴交于两点; (2)设此抛物线与x轴的交点为A(x1,0),B(,0),且x1 思路点拨 对于(1),即要证p2?4q?0;对于(2),即要证(x0?x1)(x0?x2)?0.
最新【人教版】初中数学方程与函数练习题
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)