专题二 函数的概念与基本初等函数
【真题典例】
2.1 函数及其表示
挖命题 【考情探究】
5年考情
考点
内容解读
考题示例
考向
关联考点
预测热度
①了解构成函数的要素,会
1.函数的有关概念及其表示
求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念. ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数
2018江苏,5,5分 2015浙江,7,4分
求函数定义域 函数的概念
对数函数性质 三角函数求值
★★★
指数运算
2014江西,3,5分
已知函数值求
参数
2017课标Ⅲ,15,5分
2.分段了解简单的分段函数,并能函数
简单应用
2015课标Ⅱ,5,5分 2018江苏,9,5分
分段函数解不
等式 分段函数求值 分段函数求值
指数函数性质 指数、对数的运算 函数的周期性 及三角函数求值
★★★
分析解读 1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数.2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.分段函数图象的作法是高考的热点.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.
破考点 【考点集训】
考点一 函数的有关概念及其表示
1.(2018河北保定涞水波峰中学第一次调研,1)下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是( )
答案 C
2.(2017湖北重点高中期中联考,6)下列函数为同一函数的是( ) A.y=x-2x和y=t-2t B.y=x和y=1 C.y=√(??+1)2和y=x+1 答案 A
D.y=lg x和y=2lg x
2
2
2
0
3.(2014江西,2,5分)函数f(x)=ln(x-x)的定义域为( ) A.(0,1) B.[0,1] C.(-∞,0)★(1,+∞) 答案 C
D.(-∞,0]★[1,+∞)
2
考点二 分段函数
??(??-1),??>1,3
1.(2018广东肇庆三模,4)若f(x)是R上的奇函数,且f(x)={则f(-)=( )
2log2x,0 -??+8,??≤2, 2.(2018江苏常熟期中,10)若函数f(x)={(a>0且a≠1)的值域为[6,+∞),则实 log??x+5,x>2数a的取值范围是 . 答案 (1,2] 1 1 C.1 D.-1 炼技法 【方法集训】 方法1 求函数解析式的方法 1.(2017湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=??-1,若f(x)+f(??)=3,则f(x)+f(2-x)= . 答案 6 2.(2018河南南阳第一中学第二次考试,16)已知f(1-cos x)=sinx,则f(x)的解析式为 . 答案 f(x)=-x+2x,x★[-√2,√2] 2 4 2 2 2 ????1 方法2 分段函数问题的解题策略 2|??-??|,x≤1, 1.(2018江西南昌一模,8)设函数f(x)={若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取 ??+1,??>1,值范围为( ) A.[-1,2) 答案 C B.[-1,0] C.[1,2] D.[1,+∞)
2020届一轮复习（理）通用版2.1函数及其表示
