2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学试题(解析版)

由天下分享时间：2024/9/8 23:38:21 加入收藏我要投稿点赞

2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学试题

一、单选题

rrrr1．在平面直角坐标系中，向量a??2,?1?,b??1,3?，则2a?b?（）

A．?3,2? 【答案】B

【解析】利用向量的坐标运算计算即可．【详解】

B．?5,1?

C．?4,5?

D．?3,?5?

rr解：Qa??2,?1?,b??1,3?， rr?2a?b?2?2,?1???1,3???5,1?，

故选：B．【点睛】

本题考查向量的坐标运算，是基础题．

2．英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道

“If Winter comes,can Spring be far behind?”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（）

A．

? 4B．

? 3C．?? 3D．?? 4【答案】A

【解析】找到每一等份的度数，进而可得答案．

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【详解】

解：由题可得每一等份为

2???， 2412从冬至到次年立春经历了3等份，即故答案为：A. 【点睛】

本题考查角的运算，是基础题.

?12?3??4.

3．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?,集合A??3,4,5,6?,B??5,6,7,8?，则

(eUA)IB?（）

A．?1,2? 【答案】D

【解析】利用补集的定义求出eUA，再利用两个集合的交集的定义求出(eUA)IB．【详解】

B．?3,4?

C．{5,6}

D．?7,8?

1,2,7,8?，解：eUA??(e1,2,7,8?I?5,6,7,8???7,8?． UA)IB??故选：D．【点睛】

本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出eUA是解题的关键．

f?x??x?lnx?3的零点所在区间是（） 4．设e为自然对数的底数，函数 A．?0,1? 【答案】C

【解析】由f?x?在x?0递增，计算各区间端点的符号，结合零点存在定理，即可得到所求区间．【详解】

B．?1,2?

C．?2,e?

D．?e,3?

f?x??x?lnx?3在x?0递增，解：函数 f?0????, f?1??1?ln1?3??3,f?2??2?ln2?3?ln2?1?0，且第 2 页共 18 页

f?e??e?lne?3?e?2?0,f?3??3?ln3?3?0

可得f?x?在?2,e?存在零点．故选：C．【点睛】

本题考查函数的零点所在区间，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基础题．5．已知tan??3，则A．2 【答案】B

【解析】将条件分子分母同除以cos?，可得关于tan?的式子，代入计算即可．【详解】解：由已知故选：B．【点睛】

本题考查同角三角函数的基本关系，针对正弦余弦的齐次式，转化为正切是常用的方法，是基础题．

6．已知函数f?2x?1??4x?3?x?R?，若f?a??15，则实数a之值为（） A．2 【答案】D

【解析】先令4x?3?15，求出x，再代入原函数，可求得实数a的值. 【详解】

解：令4x?3?15，得x?3，则a?2x?1?2?3?1?5．故选：D．【点睛】

本题考查根据函数解析式球函数自变量，是基础题．

7．已知?????,??,若点P?sin??cos?,tan??在第四象限，则?的取值范围是（） A．??B．3

C．4

D．5

3sin??cos??（）

5cos??sin?C．6

D．8

B．4

3sin??cos?3tan??13?3?1???4．

5cos??sin?5?tan?5?3?????3?,0???,?4??24?? ?B．????????3?,????,?24??24?? ?第 3 页共 18 页

????3??,?? C．??,0????4??4?【答案】A

?????3??,?? D．??,?????24??4?【解析】根据条件可得sin??cos??0,tan??0，解出?的取值范围．【详解】

解：由已知得tan??0，得??????????,0?U?,?? 2???2?又sin??cos??0，即sin???cos? 当??????????,0?时，cos??0,tan???1，解得????,0?， ?2??4???， ?当????????3?,??时，cos??0,tan???1，解得???,?24?2?综合得????故选：A．【点睛】

?????3?,0?U?,?4??24??． ?本题考查由三角不等式求角的范围，是基础题．

8．设a?0且a?1,则函数y?ax?b与y?b?ax在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】根据两个图像得a,b的范围，看能否统一即可. 【详解】

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解：对A，y?b?ax中的?1?b?0,0?a?1，y?ax?b中的a?1，不能统一，错误；

对B，y?b?ax中的a?0,b??1，y?a?b中的a?0,?1?b?0，不能统一，错

x误；

对C，y?b?ax中的?1?b?0,0?a?1，y?a?b中的?1?b?0,0?a?1，正

x确；