九年级数学（上册）23.1二次函数（第一课时）教学设计
[教学目标]
一、 知识与能力：能够表示简单变量之间的二次函数；知道实际问题 中存在的二次函数关系中，对自变量的取值范围的要求。
二、 教程与方法：通过实际情景，让学生讨论、交流，得出并感受这 些都是用自变量为x的二次式函数关系表示的，从中体会函数的模型思想。 三、 情感态度与价值观：培养学生“数学来源于实际生活，并为实际 生活服务”、“数学为人类作出了巨大贡献”、“数学与人们的生活密不可分”等思想，培养学生“从一般到特殊”的数学思想和辨证唯物主义思想。 [教材分析]
本节课通过对实际问题的分析，结合学生已有的知识经验观察出这些实际问题所反映出的函数关系。
教学重难点：具体地分析、确定实际问题中函数关系式既是重点，也是难点。 [教具准备]
1、多媒体演示仪器（课前做好“在水库中用围网养鱼的资料图片” 的软件，上课时用）
2、小黑板两块。课前板书问题1及其待填表格（即教材P4上的问题 1、问题2和问题3（即教材P4上的问题2） [教学过程] 一、复习：
1、什么是函数？何为自变量？
2、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是什么？
以上请学生来回答，教师在黑板上的右上角板书一次函数及正比例函数的一般形式。 二、新课讲解 师：从今天开始我们就学习除一次函数以外的另外两个具体的函数，它们是二次函数与反比例函数，现在我们先学习23.1二次函数。
1、利用多媒体出示在水库中用围网养鱼的图片让同学们观察。
师：如果围网的长确定了，用它围成不同的矩形水面，这个矩形水面的面积大小也确定吗？
请学生讨论后交流。（结论是面积随矩形水面的长的变化而变化） 2、出示小黑板上的问题1及其待填写的表格并指出要解决这个问题 就需研究围成的矩形水面面积与其长之间的关系，然后请学生观察待填表格并通过计算填写表格。
师：这里的水面面积是长的函数吗？为什么？
请学生回答，教师给予评价。 师：若设矩形水面面积是Sm2，矩形水面的长为xm，则S与x有怎样的关系？
请学生回答，教师给予评价，并板书正确答案：S＝x(20－x) 师：这里的x可以是20m？0m？30m？为什么？你认为x的取值范围是什么？
请学生分组讨论，然后请学生发言交流，师生共同给予评价（x的取值范
围是：0＜x＜20）
3、出示小黑板上的问题2：某商店每天可卖出练习本300个，单价
为100分，若单价上涨5分钱，则每天可少卖出6本。那么单价上涨1分，每天少卖出几本？单价上涨3分，每天可少卖出几本？单价上涨x分每天又可少卖出几本？
请学生讨论后交流，教师作适当的启发，并板书正确答案。 4、出示小黑板上的问题3。
请学生认真审题、思考，教师讲解并板书所设。 师：一天的总收入等于什么？生：等于每辆车的日租金×一天所租出的车辆数。 师：原来每天可租200辆，现提高日租金后，还可租出200辆？生：没有200辆。
师：少了多少？请学生开展讨论，然后请学生交流。教师板书学生交流的有关内容。
师：日租金提高x元/辆后，实际一天只能租出（200－4x/10）辆，而现在的日租金是（300＋x）元/辆。相应的，总收入为：y＝（300＋x）（200－4x/10） 5、课堂练习：
请同学们做教科书上习题23.1的第二题，允许不会做的同学们开展讨论，同时请两个学生板演。板演的学生做完后，师生共同给予评价。（答案为S＝πR2－πr2，0＜r＜R）
6、课堂小结：同学们刚才认真地分析研究了问题1和问题3中变量 之间的关系，发现它们是与我们生活实际联系十分紧密，而它们又是风马牛不相及的两个问题，但是它们反映出来的函数关系是我们已经学习过的一次函数吗？显然不是。那么它们是什么函数？下节课我们再来探讨这个问题。 7、作业：教科书习题23.1的第3、4题。 [板书设计]
第二十三章二次函娄与反比例函数
23．1二次函数
问题1 设围成的矩形水面的为xm，它的面积为Sm2， 一次函数：y＝kx＋b (k≠0)
则S＝x(20－x) （0＜x＜20） 正比例函
数：y＝kx (k≠0)
问题2 单价每涨一分钱，则少卖出6/5本。
单价每涨三分钱，则少卖出[（6/5）×3]本。
单价每涨x分钱，则少卖出[（6/5）x]本。 问题3 若设每辆出租车的日租金提高x元，公司一天的
总收入为y元，那么y与x的函数关系式应是怎样的？ 一天的总收入=每辆车的日租金×一天租出的车辆数。
因此y＝（300＋x）（200－4x/10）
[反思]
九年级数学上册21二次函数第一课时教学设计
