学 海 无 涯
电子科技大学2013-2014学年第 1 学期期 末 考试 A 卷
课程名称： 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期： 20 14 年 1 月 11 日 考试时长：_120__分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。
题号 得分
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计
得 分 一、某信源的符号集由A、B、C和D组成，这4个符号是相互独立的。每秒钟内A、B、C、D出现的次数分别为500、125、
125、250，求信源的符号速率和信息速率。(共10分)
解：信源的符号速率为Rs=(500+125+125+250)=1000symbol/s (4分)
每个符号出现的概率为P(A)=M1111,P(B)=,P(C)=,P(D)=(2分) 2884
11113信源熵H(X)=??Pilog2Pi=?1+?3+?3++?2=1bit/symbol(2分)
28844i=1
7(2分) R=RH(X)=1000?=1750bit/ss信源的信息速率为b4
得 分 二、对模拟信号m(t)=2cos(2000?t)+4cos(4000?t)进行线性PCM传输，量化器设计范围为[-10,10]，PCM码字字长为16位。
求：(共10分)
1．无失真恢复m(t)允许的最大采样时间间隔是多少？(5分) 2．量化信噪比是多少？(5分)
解： 1．m(t)的带宽B=2000Hz，最小采样频率
fsmin=2B=4000Hz
最大采样时间间隔是Tsmax=1/fsmin=0.00025s (5分)
416P=+=102．m(t)的功率m(2分)
22
均匀量化信噪比
10?S?2=6.02n+4.77+10logD=6.02n+4.77+10log??102?N?q=6.02?16+4.77+10(1?2)=91.09dB
得 分
(3分)
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三、 已知某模拟基带信号m(t)的带宽为5kHz，发送端发送功率为Pt，接收功率比发送功率低50dB。信道中加性高斯白噪声的
单边功率谱密度为N0 =10-10W/Hz，如果要求系统输出信噪比不低于30dB。试求：（共10分）
1．如果采用DSB调制，发送功率Pt最小为多少？（5分） 2．如果采用SSB调制，发送功率Pt最小为多少？（5分） 注：接收机采用如下相干解调方式：
解：1．采用DSB调制时，系统的解调增益为：GDEM_DSB=2 （1分）
因此解调器输入信噪比：
?30?S?1?N??=???S??N??=1???S???1?1010=500 （1分） iGDEM_DSBo2?N?o2采用相干解调，噪声功率为：
Ni=N10o=2N0B=2?10??5?103=10?6W （1分）
因此解调器输入端的信号功率为
P?6i?500Ni=500?10=5?10?4W （1分）
考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率
Pi(dB)=Pt(dB)?50(dB)
所以，最小发射功率为：5050Pt=1010?Pi=1010?5?10?4=50W（1分）
2．采用SSB调制时，系统的解调增益为：GDEM_DSB=1 （1分）
因此解调器输入信噪比：
??S?1?N??=???S?30?=??S???1010=1000 （1分） iGDEM_DSB?N?o?N?o采用相干解调，噪声功率为：
Ni=No=N0B=10?10?5?103=5?10?7W （1分）
因此解调器输入端的信号功率为
Pi?1000Ni=1000?5?10?7=5?10?4W （1分）
考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB传输损耗，可得发射机输出功率 P(dB)=P it(dB)?50(dB)所以，最小发射功率为：5050P=1010?P=1010?5?10?4ti=50W （1分） 得 分 四、已知某单频调频波的振幅为10V，瞬时频率为fi(t)=108+104cos2πfmt，其中f3m=10Hz。试求：1．已调信号的表达式与其传输带宽BT（6分）；
2．若将调制信号的fm频率翻倍，带宽变为多少？（4分） 解：由题可知，基带信号带宽为B=fm. 1．该FM信号的瞬时相移为：
10分） （共学 海 无 涯
?(t)=2??fi(t)dt=2??(108+104cos2?fmt)dt =2??10t+10sin(2?10?t)于是，
83 （2分）
sFM(t)=10cos(2??108t+10sin2?103?t) （1分） ?fmax=104cos2?fmt=104cos2?103?t=104Hz （1分）
43信号带宽为：BT=2?fmax+2B=2?10+2?10=22kHz （2分）
2．若fm=2?103Hz,
4434最大频偏为：?fmax=10cos2?fmt=10cos2?2?10?t=10Hz （2分）
43信号带宽为：BT=2?fmax+2B=2?10+2?2?10=24kHz （2分）
得 分 f?。五、设十六进制基带传输系统的传输特性为H(f)=1rect???（共10分） 4f0?4f0?1.试确定该传输系统的绝对带宽；（3分） 2.试确定可以实现无ISI的最大传输速率；（4分） 3.求该系统的最大频带利用率；（3分）
解：1.信道的绝对带宽是,B=2f0(3分)
2．无ISI的最大传输速率为Rs=4f03．系统的最大频带利用率为?s=
得 分 ,Rb=16f0 (4分)
RsR=2Baud/Hz?b=b=8bps/Hz (3分) BTBT，
六、采用理想LPF接收的双极性NRZ信号传输系统如图所示。发送信号峰值幅度为10V，数据速率为10kbps；信道对传输信
号的功率衰减20dB，信道的单边噪声功率谱密度N0为10?6W/Hz；0、1代码等概出现。若LPF的带宽B取接收信号的第一零点带宽，计算：（共10分）
1.接收机的最佳门限VT；（5分）
?n?的误码率是多少？（用Q(.)表示）2.系统输出序列?a（5分）
解：发送信号幅度为10V，则接收信号幅度为A =1v。 （1）ys0?-1,最佳门限VT=ys1?1
ys1+ys0=0 2?n?的误码率 （2）系统输出序列?a学 海 无 涯
?(y?y)2s1s0Pe=Q?2?4?n???(1?（-1）)2?=Q???4N0B????4?=Q??4?10?2??????=Q(10)?
得 分 七、QPSK系统的输入二进制信息序列为100000100111，请写出：（共10分） 1.载波相位序列（B方式）；（5分）
2.若该QPSK信号带宽为4800Hz，那么信号的理论最大传输速率Rs与Rb分别是多少？（5分）
解：1. 10 00 00 10 01 11
3?5?5?3?7??4、4、4、4、4、4 （5分） 2. BQPSK=2f0(1+?)=Rs(1+?) Rs=
得 分 BQPSK(1+?)→Rsmax=BQPSK=4800Bd （3分） ， Rbmax=9600bps （2分）
八、无码间干扰数字频带传输系统的传输特性是滚降因子为0.25的升余弦滚降滤波器，可传输的最大码元速率为2400 Baud。
求：（共10分）
1.若采用2PSK信号进行传输，则该频带传输系统的（绝对）带宽与最大频带利用率为多少bit/s/Hz；（5分）
2.若采用2DPSK信号进行传输，且接收端Eb/N0=18，则该系统相干接收与差分相干接收的误码率分别为多少？（可使用Q(x)函
数和指数函数表示）（5分）
解： 1.采用2PSK信号，B=2f(1+?)=R （2分）
0s?max(1+?)=3000HzRb?max=Rs?max=2400b/s （1分）
?max=Rb?max2400==0.8bit/s/Hz （2分） B30002.采用2DPSK信号，Eb/N0=18
?2EbPb=2Q??N0?相干接收：
???=2Q?(36=2Q(6)) （3分）
11Pb?e?Eb/N0=e?18=7.6?10?922 差分相干接收： （2分）
得 分 九、 输入的二进制序列为1110011100000011，请(共10分)
1.给出MSK信号的相位轨迹图，令?0=0；（5分）
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2.写出MSK信号的两个主要优点。（5分）
解：相位轨迹图
(5分)
如：(5分)
优点1：恒包络，可以用高效率的C、D类放大器放大
优点2：具有最小调制指数，带宽最小
得 分 十、数字通信系统传输速率为2Mbps，发送过程如下图。（ 共10分） 1.试估算sMSK(t)信号的中心频率与频带上下边界，并图示之；（5分） 2.试问输出BPF的中心频率与带宽应该如何取何值，并图示之；（5分）
?a(t)n?sMSKMSKSSBs(t)调调调调调调BPF(调调调)fc1=5MHzfc2=100MHz
解：1）MSK已调制信号带宽为1.5Rb，即3MHz。（1分）
5?1.55+1.5因此s=3.5=6.5MSK(t)的中心频率是5MHz（1分），频带上下边界分别是 5-1.5=3.5（MHz）与5+1.5=6.5（MHz）。 （1分）;
fc1=5MHz图（2分）
2）SSB下边带已调制信号频带如图。可见输出BPF的中心频率与带宽应该为95MHz与3MHz。 （3分） 图（2分）
95?1.595+1.5=93.5=96.595MHzfc2=100MHz ;
电子科技大学通信原理期末考题A卷及答案.pdf
