模块七 图形与变换 第23讲 尺规作图 视图与投影
【测控导航表】
知识点 几何体的三视图 尺规作图的应用 平行投影和中心投影 几何体的平面展开图
A层(基础)
1.(2015莱芜)下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( B )
题号 1,3,4,7,8,10,13,16 5,9,11,14,15 6,12 2
解析:A,主视图和左视图都为圆,所以A选项错误; B,主视图和左视图都为矩形,所以B选项正确; C,主视图和左视图都为等腰三角形,所以C选项错误; D,主视图为矩形,左视图为圆,所以D选项错误. 故选B.
2.(2014汕尾)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( D )
(A)我 (B) 中 (C)国 (D)梦
解析:发挥想象力,把展开图折成正方体,可得“我”对“中”,“的”对“国”,“你”对“梦”,故 选D.
3.(2015河北)如图所示的三视图所对应的几何体是( B )
1
解析:从主视图可判断A错误;从俯视图可判断C,D错误.故选B.
4.(2015兰州)由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是( B )
(A)左视图与俯视图相同 (B)左视图与主视图相同 (C)主视图与俯视图相同 (D)三种视图都相同
解析:此几何体的左视图与主视图相同,故选B.
5.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( B )
(A)a=b (B) 2a+b=-1 (C)2a-b=1 (D)2a+b=1
解析:根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0, 故2a+b+1=0,
整理得2a+b=-1,故选B.
6.太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是10 cm,则皮球的直径是( B )
(A)5 cm (B) 15 cm (C)10 cm (D)8 cm 解析:如图所示,由题意得DC=AB=2R,DE=10,
2
∠CED=60°,
∴可得DC=DEsin 60°=15. 故选B.
7.(2015永州)一张桌子上摆放有若干个大小,形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为( B )
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
解析:由俯视图可得:碟子共有3摞,由几何体的主视图和左视图,可得每摞碟子的个数,如图所示:
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个,故选B.
8.(2015牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是 7 .
解析:根据题意得:
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个).
9.(2014梅州)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE,则
(1)∠ADE= 90° ;
(2)AE = EC;(填“=”“>”或“<”) (3)当AB=3,AC=5时,△ABE的周长= 7 .
解析:(1)∵由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°. (2)∵MN是线段AC的垂直平分线, ∴AE=EC.
(3)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
3
第23讲 尺规作图 视图与投影
