完美WORD格式资料
中考数学压轴题100题精选【含答案】
2y?a(x?1)?33（a≠0）经过点A(?2，0)，抛物线的顶点为D，【001】如图，已知抛物线
过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为
t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC?OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
A y M D C P O Q B x 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1
个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； B （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成 为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； E Q 专业整理分享 D A
P 图16
C 完美WORD格式资料
（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．
【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD
向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。
【004】如图，已知直线
相交于点
l1:y?28x?33与直线l2:y??2x?16l1、l2上，顶
C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线
点F、G都在x轴上，且点G与点B重合． （1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移， 设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关
t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
yl2E C D l1A O
B F （G） x 专业整理分享
完美WORD格式资料
2y?x?px?q(p?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点【006】如图13，二次函数
5C（0，-1），ΔABC的面积为4。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的
坐标；若不存在，请说明理由。
2y?ax?bx?3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点【010】如图，抛物线
(2，?3a)，对称轴是直线x?1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点
P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理
由；
（3）设直线y??x?3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过
A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
专业整理分享
中考数学压轴题100题精选[含答案解析]
