………线…………○………… ………线…………○…………
绝密★启用前
【市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)
质量检查数学(文科 )试题
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___……___…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1.若集合,
,则
( ) A.
B.
C.
D.
2.是虚数单位,则的虚部是( ) A.-2 B.-1
C. D.
3.已知,
,,则
( ) A.0
B.1
C.
D.2 4.设双曲线:
的离心率为2,则的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
5.在中,
,,
,则的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
6.下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图,气泡的大小表示完成率的高低,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,则下列叙述不正确的是( )
试卷第1页,总5页
………线…………○…………
………线…………○………… A.2018年3月的销售任务是400台 B.2018年月销售任务的平均值不超过600台 C.2018年第一季度总销售量为830台 D.2018年月销售量最大的是6月份
7.已知是偶函数,且对任意,,设,
,
,则( ) A. B.
C.
D.
8.设函数,若直线
是
图像的一条对称轴,则( )A.的最小正周期为,最大值为1 B.的最小正周期为,最大值为2 C.的最小正周期为,最大值为1 D.
的最小正周期为
,最大值为2
9.《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),
从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为( )
A. B. C. D.
10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个三棱锥的三视图,则该
试卷第2页,总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
………线…………○………… ………线…………○…………
三棱锥的外接球的表面积是( )
A. B.
C. D.
……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___……___…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………11.设函数,若函数
恰有两个零点,则实数的取值
范围是( ) A.
B. C. D.
12.设动点
在抛物线
上,点
,直线
的倾斜角互补,
中点的纵
坐标为,则不可能为( ) A.3
B.4
C.5
D.6
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13.已知,则__________.
14.若满足,则
的最大值为__________.
15.在中,
,
,
,动点在以点为圆心,半径为1的圆上,
则
的最小值为__________.
16.在正三棱锥中,,
,
分别为
的中点,平面过点
,
平面
,平面
,则异面直线和所成角的余弦值为__________.
评卷人 得分 三、解答题
17.已知数列是公差为2的等差数列,数列满足,
.
试卷第3页,总5页
………线…………○…………
(1)求,的通项公式;
(2)求数列18.如图,在多面体
.
的前项和.
中,
均垂直于平面
,
,
,
,
………线…………○…………
(1)过的平面与平面垂直,请在图中作出截此多面体所得的截面,并说明
理由; (2)若
,,求多面体的体积.
19.某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用与年销售量
的数据,得到散点图如图所示:
(1)利用散点图判断,和(其中为大于0的常数)哪一个更适合
作为年研发费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由). (2)对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如下表:
试卷第4页,总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
根据(1)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程; (3)已知企业年利润(单位:千万元)与
的关系为
(其中
),
根据(2)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,
,,
,其回归直线
的斜率和截距
……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___……___…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………的最小二乘估计分别为,
20.已知椭圆:
,过点且与轴不重合的直线与相交于两点,点
,直线与直线
交于点.
(1)当
垂直于轴时,求直线
的方程;
(2)证明:.
21.设函数.
(1)求
的极值;
(2)证明:.
22.在直角坐标系
中,直线的参数方程为
(为参数),以坐标原点为
极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程; (2)若上恰有2个点到的距离等于,求的斜率.
23.已知函数.
(1)求不等式的解集; (2)若
对任意
恒成立,求的取值范围. 试卷第5页,总5页
[市级联考]福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查数学(文科)试题
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