广西省桂林市2024-2024学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示几何体的主视图是( ）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（ ） A．
1 3B．
2 4C．2
D．3
3．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
4．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ） A．
B．
C．
D．
0?x?2…5．把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
x?1?0?A．C．
B．D．
6．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A．0和1
B．1和2
C．2和3
D．3和4
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ） A．
15 4B．
1 4C．
15 15D．
417 178．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．11
B．16
C．17
D．16或17
9．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和
中位数分别是（ ） 学生数（人） 时间（小时） A．14，9
5 6 B．9，9
8 7 14 8 19 9 C．9，8
4 10 D．8，9
10．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A．x?y?0
B．x?y?0
C．x?y?0
D．x?y?0
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（ ）
A．35° B．60° C．70° D．70° 或120°
12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
?11x?9yA．?
（10y?x）?（8x?y）?13?B．??10y?x?8x?y
9x?13?11y??9x?11yC．?
（8x?y）?（10y?x）?13?D．??9x?11y
（10y?x）?（8x?y）?13?二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解：m2n?4n?________.
14．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．
15．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．
16．一个扇形的面积是
12πcm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_____． 517．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．
18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是?AD的中点，CE⊥AB于点E，过点DCB于点P，Q，①∠BAD的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，连接AC，关于下列结论：＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图所示，点P位于等边(1)∠BPC的度数为________°；
(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD． ①依题意，补全图形； ②证明：AD+CD=BD；
(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．
的内部，且∠ACP=∠CBP．
广西省桂林市2024-2024学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析
