简谐运动、简谐运动的描述 综合练习
一、选择题
1.如图1所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则（C D O ） B A、从B →O →C为一次全振动 B、从O →B →O →C为一次全振动
图1
C、从C →O →B →O →C为一次全振动 D、从D →C →D →O→ B为一次全振动
2.下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是……………………………………（ ） A、振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B、周期和频率的乘积是个常数
C、振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D、弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定
3.一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s时，振子的运动情况是（ ）
A、正在向右做减速运动 B、正在向右做加速运动 C、正在向左做减速运动 D、正在向左做加速运动 4.如图2所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的运动描述正确的是（ ）
A、振子沿如图的曲线运动
B、图象描述的是振子在任意时刻的位移 C、振幅是8cm
-4 图2
4 x/cm 0.5 1 1.5 2 t/s D、若0.25 s 时刻弹簧处于伸长状态，弹簧未形变时振子处于平衡位置，则在0.75 s时刻处于压缩状态
5．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有 （ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值. B．振子通过平衡位置时，速度最大. C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同.
6.弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2 s，从b点再到b点最短历时0.2 s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为………………（ ）
A、0.4 s 2.5 Hz B、0.8 s 2.5 Hz C、0.4 s 1.25 Hz D、0.8 s 1.25 Hz 7．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则 （ ） A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期
C．当振子的位移再次与零时刻的位移相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移
8.一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t1与t2两个时刻 弹簧长度相同，那么可肯定振子在这两个时刻（ ）
A.位移大小相等，方向相同 B.速度大小相等，方向相同 C.位移大小相等，方向相反 D.速度大小相等，方向相反
9.一个物体在A、D之间做简谐运动，频率为25 Hz，它从一侧最大位移的中点B，运动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是（ ）
A、等于0.01 s B、小于0.01 s C、大于0.01 s D、小于0.02 s大于0.01 s 10．弹簧振子做简谐运动的图线如图3所示，在t1至t2这段时间内 （ ）
x A．振子的速度方向和位移方向都不变 B．振子的速度方向和位移方向都改变 C．振子的速度方向改变，位移方向不变
O t1 图3
t2 t D．振子的速度方向不变，位移方向改变 11.一弹簧振子做简谐运动，周期为T,若从某
3时刻开始计时（取作t=0），当振动到t?T时，x 4x O B x T t 振子具有负向最大速度，则简谐运动的振动图像是图4中的（ ）
O A x T t O C
T t O D
T t 图4
12.一个质点在平衡位置O附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图5所示，）再继续运动，又经过2s，它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是 （ ）
A.8s B. 4s C.14s D. 二、填空
13.如图6所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题： （1）哪些时刻的位移与0.4 s时刻的位移相等？
x / cm a
O
图5
M b
10s 34 2 O 0.1 -2 -4 0.5 图6
0.9 1.3 t / s 答： （2）哪些时刻的速度与0.4 s时刻的速度相等？ 答：
14.有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐运动，测得BC之间距离为20cm，
振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为 m，频率是 Hz,振子在3s内通过路程为 m。
15.在光滑水平面上的弹簧振子，从平衡位置开始，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振子做简谐运动，第一次使弹簧伸长的长度为l，释后振动的振幅为A1，周期为
T1，第二次使弹簧伸长的长度为2l，释放后振动的振幅为A2，周期为T2，则：A1:A2
＝ ，T1:T2= 。
16.一个沿x轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为A,周期为T，如果在t＝0时，位移为－A,其振动方程为
17.如图7所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝ s，振子振动周期为T= s.
14
图7
18.已知心电图纸的速度是2.5cm/s。如图8所示，是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个方格边长是0.5 cm），
（1）由图可知此人的心率是 次/分，他的心脏每跳一次所需的时间是 s
图8
三、计算与作图
19.一简谐振动的位移与时间的关系为x?0.1sin(8?t?（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多少？ （2）t＝2s和t＝10s时的相位各是多少？ （3）作出振动的x－t图像。
2?)，式中t以秒计，x以米计。 320.如图9所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是置，振幅A=2cm，周期T=0.4s．
(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大开始计时，试画出其振动图像．
(2)若以向左为位移的正方向，当振子运动到平衡位置运动时开始计时，试画出其振动图像
图9
C O B 平衡位
位移处
向右方
高中物理选修3-4简谐运动、简谐运动的描述 综合练习
