2020版新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1.2 集合的表示方法课堂检测素养达标 新人教B版必修1

1.1.1.2 集合的表示方法

课堂检测·素养达标

1.下列集合中，不同于另外三个集合的是 A.{x|x=2 019} C.{x=2 019}

( )

2

B.{y|(y-2 019)=0} D.{2 019}

【解析】选C.选项A，B，D中都只有一个元素“2 019”，故它们都是相同的集合；而选项C中虽然只有一个元素，但元素是等式x=2 019，而不是实数2 019，故此集合与其他三个集合不同.

2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 ( ) A.{x|-3

C.{x|-3

【解析】选D.选项A表示的是所有大于-3且小于11的有理数；选项B表示的是所有大于-3且小于11的实数；选项C表示的集合中不含有-2这个偶数.

3.用列举法表示集合正确的是 ( )

A.(-1，1)，(0，0) B.{(-1，1)，(0，0)} C. {x=-1或0，y=1或0} D.{-1，0，1}

【解析】选B.解方程组得或所以已知集合可用列举法表示为

{(-1，1)，(0，0)}.

4.已知集合A={-1，0，1}，集合B={y|y=|x|，x∈A}，则B=________. 【解析】因为x∈A，所以当x=-1时，y=|x|=1， 当x=0时，y=|x|=0，当x=1时，y=|x|=1. 所以B={0，1}.

答案：{0，1}

5.用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集. (1)由方程x+x-2=0的根组成的集合.

(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合. (3)不等式3x+4≥x的解集.

【解析】(1)因为方程x+x-2=0的两根为x1=-2，x2=1， 所以由方程x+x-2=0的根组成的集合为{-2，1}.有限集.

(2)用描述法表示该集合为M={(x，y)|y=-x+4，x∈N，y∈N}，或用列举法表示该集合为{(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)}.有限集.

(3)由3x+4≥x得2x≥-4，所以x≥-2，所以不等式3x+4≥x的解集是[-2，+∞).无限集. 【新情境·新思维】

当x∈A时，若x-1?A且x+1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，则集合A={0，1，2，3，5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为________. 【解析】由“孤立元素”的定义知，对任意x∈A，要成为A的孤立元素，必须是集合A中既没有x-1，也没有x+1，因此只需逐一排查A中的元素即可.0有

1“相伴”，1，2则是前后的元素都有，3有2“相伴”，只有5是“孤立的”，从而集合A={0，1，2，3，5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为{5}. 答案：{5}

2

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