2020年广东省高考文科数学考前最后一卷
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）若复数z满足（1﹣2i）z＝2+i，则|z|＝（ ） A．
52
B．1 C．
√41 5
D．√41
2．（5分）已知集合U＝R，A＝{x|﹣2≤x≤2，x∈Z}，B＝{﹣1，1}，则?U（A∩B）＝（ ） A．（﹣1，1）
B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞） 3．（5分）若??=22，??=????2，??=????，则有（ ） A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a
1
1
24．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
√5?1√5?1（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最22
美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
√5?1．若某人满足上述两个黄2
金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）
A．165cm
B．175cm
??
C．185cm
??6
D．190cm
??(??)
5．（5分）将函数??=2??????(2??+6)的图象向左平移个单位得到函数（fx），则函数??=??????????的图象大致为（ ）
A．
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B．
C．
D．
6．（5分）某校高三年级有1221名同学，现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查，将1221名同学按1，2，3，4，…，1221随机编号，则抽取的37名同学中，标号落入区间[496，825]的人数有（ ） A．12人
B．11人
C．10人
D．9人
7．（5分）tan255°＝（ ） A．﹣2?√3
B．﹣2+√3
→
C．2?√3
→
D．2+√3 →
8．（5分）已知O、A、B为平面内三点，满足|????|=|????|＝5，点C在直线AB上，且|????|??????=3，则|??????+????|(??∈??)的最小值为（ ） A．
245
→
→
B．4 C．
165
D．
125
9．（5分）明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子口诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此口诀的算法如图，则输出n的结果为（ ）
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A．53
10．（5分）双曲线C：
B．54
??2??2C．158 D．263
?
??2??2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C
的离心率为（ ） A．2sin40° 11．（5分）△ABC中，A．直角三角形 12．（5分）已知椭圆
??2??2
B．2cos40°
??
C．
??????????
1
??????50°
D．
1
??????50°
????????
=
??????????
=，则△ABC一定是（ ） C．等腰三角形
D．等边三角形
B．钝角三角形 +
??2
??2
??????∠????1??2??????∠????2??1
12=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），
=，则这椭圆的离心率的取值范围为（ ）
????
若椭圆上存在一点P使得A．(0，√2?1)
B．(0，) C．(，1)
1
2D．(√2?1，1)
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）曲线??(??)=
????????
在点（0，f（0））处的切线方程为 ． ????14．（5分）若等比数列{an}（n∈N*）各项的和为4，则首项a1的取值范围是 ． 15．（5分）已知函数??(??)=
?????????????
在(0，)上单调递减，则实数m的取值范围是 ． ????????216．（5分）已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为√3，那么P到平面ABC的距离为 ． 三．解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）
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2020年广东省高考文科数学考前最后一卷及答案解析
