西安交大少年班初试数学试题
(填空题10题每题4分,解答题4题,每题15分,共100分)
一、填空:
1、x=1时3ax3-bx+4=7,若x=-1,则原式= 2、反比例函数y?C在函数y?
3上有点A、B,B与A关于原点中心对称,以AB为边向第三象限做等边三角形ABC,xk
上,则k= x
3、一块西瓜,横切三刀,竖切三刀,吃完之后剩 块西瓜皮
4、代数式
2x?a??1中,x总为非负,则a的取值范围是多少 x?25、有一圆柱,底面周长为6,高为4,一蚂蚁从A点爬到B点,再爬回A点最短距离为 6、AD⊥BC,BD=6,DC=4,∠BAC=45°,AD=
另外两点在矩形边上,7、在矩形ABCD中AB=6,BC=8,在矩形内作等腰三角形要求一点在矩形顶点上,
B C 求等腰三角形面积(至少列出两种情况)
B C M
D A
A N D
8、?x?1??x?2??x?3??0,求x的范围 9、y??n?11与坐标轴两交点与原点构成的三角形面积为Sn,求x?n?2n?2S1?S2?S3????S2014?S2015=
10、在菱形ABCD中M为AB中点,N为AD所在直线上动点,∠A=60°,以MN为折痕将△AMN对折,对折后连接A 'C,则A 'C最短为
11、2个八年级同学与m个九年级同学参加象棋比赛,每两个人之间都赛了一场,赢了加三分,平局得一分,输了不得分,平局数不超过总局数的一半,赛后所有人得分和为130分,则m=?
12、已知△ABC≌△DEF,AB=AC=10,BC=12,E为BC上动点,以1单位长度每秒的速度向右平移。 13、求当△AEM为等腰三角形时,t的值
(最后两道大题数据不全)
西安交大少年班初试数学试题
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