房山区2018—2019学年度第一学期八年级期末数学试卷 2019年1月
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 1．5的算术平方根是（ ）
A．?5 B．25 C．5 D．?5 2．当x?2时，下列分式的值为0的是（ ） A．
x x?2B．
x?2 xC．
x?2 2x?4D．
x?2 x
3．下列各式从左到右的变形正确的是 （ ）
?x?yxx?1A．= -1 B．=
x?yyy?1A．ab
2x13x23x2 C．= D．(?)=2
x?y1?yyy22C．x?y
4．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
B．12
D．
2 55．估计7的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
7．如图，?ABC≌?DCB，若AC?7，BE?5，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱. 下列脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） ．．
9．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．今年2月1日，房山区的天气是晴天 B．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 D．小雨同学过马路，遇到红灯
1
10．如图，在?ABC中，?B?32，将?ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则?1??2的度数是（ ）
oA1Bm A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11．二次根式x?1中，x的取值范围是 ． 12．?8的立方根是 ． 13．计算
2CD
??3?2的结果是
2x2y14．计算：?? ．
y4x3a?3b15．化简分式的结果是 ． 2?a?b?16. 如图3，AB?AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使
?ABE≌?ACD，添加的条件是:______________．
17. 一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是 ．
o18．如图4，在?ABC中，BD和CE是?ABC的两条角平分线．若?A?50，则?BOE的度数为 ．
BC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D,E．BC19．如图5，在?A若?A则?ABD的周长为 ．
BE?5，的周长为30，
2
20．在数学课上，老师提出如下问题：
请回答：小米的作图依据是 三、解答题（共60分） 21．（5分）计算：
11?18??2?50 25
22．（5分）解方程：
x2??1． x?1x3
23. （6分）先化简，再求值：(x?2?5)x?2x?32x?4，其中x?2
24．（6分）已知：如图，C是线段AB的中点，?A??B，?ACE??BCD．求证：AD?BE．
25. （6分）房山区某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班乘坐的甲车出发10分钟后，乙班乘坐的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．
?ADC?90?，AD?4m，26. （6分）已知：如图，有一块凹四边形土地ABCD， CD?3m，AB?13m，
BC?12m，求这块四边形土地的面积．
4
27. （6分）如图，?ABC中，?A?60．
（1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点
P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若?ACP?15，求?ABP的度数．
00
28. （6分）（1）在如下6×6的网格中（每个小正方形边长均为1）．画出一个面积为10的正方形；
（2）在如图所示数轴上找到表示?5的点（保留画图痕迹）．
29. （6分） 阅读：
对于两个不等的非零实数a、b，若分式
(x?a)(x?b)的值为零，则x?a或x?b.又因为
x(x?a)(x?b)x2?(a?b)x?ababab?a?b有两个解，分别??x??(a?b)，所以关于x的方程x?xxxx为x1?a，x2?b.
应用上面的结论解答下列问题：
p?q的两个解分别为x1??1、x2?4，则P? ， q? ； x3（2）方程x??4的两个解中较大的一个为 ；
xn2?n?22x1?2n的两个解分别为x1、x2（x1?x2）（3）关于x的方程2x?，求的值.
2x?12x2?3（1）方程x?
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北京市房山区2018-2019学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)
