2024-2024学年浙江省嘉兴市第一中学高二下学期4月阶段考
试数学试题
一、单选题
2?i?（ ） 4?3i1221A．?i B．?i
55551．【答案】D
【解析】根据复数的除法运算法则进行计算. 【详解】
C．
21?i 55D．
12?i 55Q2?i(2?i)?(4?3i)5?10i12????i?本题选D. 4?3i(4?3i)?(4?3i)2555【点睛】
本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.
2．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ） A．10种 【答案】D
【解析】试题分析：共分4步：一层到二层 2种，二层到三层 2种，三层到四层 2种，四层到五层 2种，一共24=16种. 故选D． 【考点】本题主要考查分步计数原理的应用． 点评：理解好题意，从一层到五层共分四步．
3．设f??x?是函数f?x?的导函数，y?f??x?的图象如图所示，则y?f?x?的图象最有可能的是( )
B．25种
C．52种
D．24种
A． B．
第 1 页 共 15 页
C． D．
【答案】C
【解析】根据导函数图象，确定出函数的单调区间和极值，从而可得结论. 【详解】
根据y?f??x?的图象可知， 当x?0或x?2时，f?(x)?0，
所以函数y?f?x?在区间???,0?和?2,???上单调递增； 当0?x?2时，f?(x)?0，
所以函数y?f?x?在区间?0,2?上单调递减， 由此可知函数y?f?x?在x?0和x?2处取得极值， 并且在x?0处取得极大值，在x?2处取得极小值， 所以y?f?x?的图象最有可能的是C. 故选：C. 【点睛】
本题考查导数与函数单调性、极值的关系，考查数形结合思想和分析能力.解决此类问题，要根据导函数的图象确定原函数的单调区间和极值，一定要注意极值点两侧导数的符号相反.
、n4．各二项式系数和为32，各项系数和为243，则m(mx?x)n(n?N?)的展开式中，
的值分别为（ ） A．2，4 【答案】C
【解析】根据二项式系数和与各项系数和的定义列式2n?32，(m?1)?243解得即可. 【详解】
依题意可得2n?32，解得n?5， 令x?1得(m?1)?243，解得m?2， 故选：C
第 2 页 共 15 页
55B．3，4 C．2，5 D．3，5
【点睛】
本题考查了二项式系数之和与各项系数之和的性质，属于基础题. 5．随机变量?的分布列如表：
? P
若E(?)?A．
?1 1 30 1 a b 1，则D(?)?（ ） 9B．
2 91 81C．
8 9D．
62 81【答案】D
【解析】根据概率的性质可得a?b?再根据方差公式计算可得结果. 【详解】
根据概率的性质可得
2142，根据E(?)?可得b?，从而可得a?，
999321?a?b?1，则a?b?， 3314242，即b?，所以a???， 9939912112212462. 所以D(?)?(?1?)??(0?)??(1?)??93999981又E(?)??1??0?a?1?b?故选：D 【点睛】
本题考查了概率的性质，考查了数学期望和方差公式，属于基础题.
6．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（ ） A．17种 【答案】C
【解析】由于是放回抽取,故每次的情况有4种,共有64种；先找到最大值不是4的情况,即三次取出标号均不为4的球的情况,进而求解. 【详解】
所有可能的情况有43?64种,其中最大值不是4的情况有33?27种,所以取得小球标号
B．27种
C．37种
D．47种
13第 3 页 共 15 页
2024-2024学年浙江省嘉兴市第一中学高二下学期4月阶段考试数学试题(解析版)
