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第十一章 气体动理论习题详细答案
一、选择题 1、答案：B
解：根据速率分布函数f(v)的统计意义即可得出。f(v)表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而Nf(v)dv表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。 2、答案：A
解：根据f(v)的统计意义和vp的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是vp，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。 3、答案：A 解：v2?vrms?1.73TTTM1RT，据题意得H2?O2,H2?H2?，所以答案A正确。
MMTM16MH2O2O2O224、 由理想气体分子的压强公式p?n?k可得压强之比为：
3 pA∶pB∶pC＝nA?kA∶nB?kB∶nC?kC＝1∶1∶1
5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV??RT代入内能公式E??E?ipV，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。 2i2m0Ui)。由两式得?P，MV2iRT可得26、 解：理想气体状态方程PV??RT，内能U??RT(??A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，i?3；B中，i?5，所以答案A正确。
7、 由理想气体物态方程pV?m'RT可知正确答案选D。 M _
8、 由理想气体物态方程pV?NkT可得气体的分子总数可以表示为N?故答案选C。
9、理想气体温度公式?k?PV，kT13m?2?kT给出了温度与分子平均平动动能的关系，22表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。由于?k是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。故答案选B。
10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式
E??i13RT可知内能不相等；又由理想气体温度公式?k?m?2?kT可知分子222的平均平动动能必然相同，故答案选C。 二、填空题
1、根据速率分布函数f(v)的统计意义，f(v)表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而Nf(v)dv表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，?vf(v)Ndv表示速率在v1到v22v1?之间的分子数，v2v1f(v)NdvN表示速率在v1到v2之间的分子数占总分子数的比例，也即某一分子速率在v1到v2的概率。
3i1i2、kT；kT；?RT；kT
22223、气体分子定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，所以
11M21M?U???(mv2)?v??0
22NA2NA14?10?3???2002?13.3?10?23J 2326.02?102?k2?U2?13.3?10?23?T????6.42K
3k3k3?1.38?10?23 _
m0R?T50?10?3?8.31?10?2?p???6.42?0.67?105Pa ?3?3MV4?10?10?104、因气体分子的方均根速率v2?3RT1?M8RT2T3，所以2?? ?MT183RT8RT和算术平均速率v?，由题意M?M5、解：理想气体分子的能量 E??3?8.31?300?3739.5J 22转动动能 r?2 Er??8.31?300?2493J
25内能i?5 Ei??8.31?300?6232.5 J
2iRT 2平动动能 t?3 Et?
6、因为 p?nkT，则 7、由气体动理论公式可得。 8、由速率分布函数f(v)?dN可得dN?Nf(?)d?，dN表示v~v?dv区间内的NdvnO?1 nH分子数，所以（1）速率大于?0的分子数，即v0~?区间内的分子数为:
??v0dN??Nf(v)dv
v0?（2）速率大于?0的分子的平均速率：
?v???v0?v0vdNdN????v0?v0vNf(v)dvNf(v)dv????v0?v0vf(v)dvf(v)dv
（3）某一分子的速率大于?0的概率，即分子速率处于v0~?区间内的概率，应为v0~?区间内的分子数占总分子数的百分比，即：
??v0dNN???v0Nf(v)dvN??f(v)dv
v0? _
9、由物态方程p?nkT可得n?两式可得分子质量 m?pN?m， 又因气体密度???nm，所以由上kTV ，故此种气体的摩尔质量为M?NAm??n??kTp?RTp=2(g/mol) ，则可确定此种气体是氢气；气体分子热运动的最概然速率
vp?2RT?M2p2?3?105==1581.14(m/s) ?0.2410、在相同的温度和压强下，单位体积的氢气和氦气满足：p??H2RT和
p??HeRT，?He??H2
氢气的内能：EH2??H2三、判断题
E535RT，氦气的内能：EHe??HeRT，所以H2? 22EHe31、答：错误，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．
2、答：错误。宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．
33、答：正确。分子的平均平动动能都为kT2
4、答：错误。因为氢分子的平均动能5/2KT，氦分子的平均动能3/2KT.
53因为氢分子的内能?RT，氦分子的内能?RT225、答：错误。
因为由能量均分定理知：当理想气体系统处于平衡态时，理想气体分
6、错误。
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1子的每一个自由度都具有相同的平均能量，其大小等于kT。所以，自由度为i2i的分子的平均能量为??kT，但是能量均分定理是对大量分子统计平均的结果，
2对个别分子没有意义。
7、答：正确。由理想气体物态方程pV?m'RT M8、答：错误。因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式E??iRT可知内能不相等 23RT8RT和算术平均速率v?，M?M9、答：错误。因气体分子的方均根速率v2?由题意3RT1?M8RT2T3，所以2?? ?MT1810、答：正确。由题知内能U?kp，k为曲线斜率，而U?此，V为常数，四、计算题
m0iiRT?pV，因M22
i21、解：1mol理想气体的内能为U?RT，分解前水蒸气的内能为
i6U1?RT?RT?3RT
221mol的水蒸气可以分解为1mol的氢气和0.5mol的氧气，因为温度没有改变，所以分解后，氢气和氧气所具有的内能分别为
i5i155U2?RT?RT 和 U3??RT??RT?RT
222224所以分解前后内能的增量为
553?U?(U2?U3)?U1?(RT?RT)?3RT?RT
2442、解：设空气质量为m，摩尔质量为M。
空气被压缩前后均可视为理想气体，则有；
大学物理第十一章气体动理论知识题详细答案解析
