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2015—2020年六年高考物理分类解析
专题29、质谱仪和加速器
一．2020年高考题
1．（10分）（2020年7月浙江选考）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形
EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能
沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均 为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s； （2）求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距
离L的关系。
qBRmv2 【名师解析】：（1）qvB?得 v?mR几何关系OO??0.6R
s?R2?(0.6R)2?0.8R
（2）a、c束中的离子从同一点Q射出，???
tan??R?s Lmax爱心，用心，专心
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Lmax?4R 15（3）a或c束中每个离子动量的竖直分量pz?pcos??0.8qBR
0?L4R 15F1?Np?2Npz?2.6NqBR
4R?L0.4R 15F2?Np?Npz?1.8NqBR L?0.4R
F3?Np?NqBR
二．2019年高考题
1.（2019年4月浙江选考）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分
析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的
爱心，用心，专心
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离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差力和离子间相互作用。
,，不计重
（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小； （2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；
（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求
的最大值
【参考答案】（1）【名师解析】
，；（2）；（3）12%
（1）径向电场力提供向心力：qE0= mv02/r0. 解得：
v02由qv0B?m，解得 B=mv0/qr0.
r0（2）由动能定理：
解得：
或
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2021年高考物理专题考点最新模拟题精练专题29 质谱仪和回旋加速器(解析版)
