理论力学教科书课后习题及解析
第一章
习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：
求平面力系对O点的主矩：
(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：
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取B点为简化中心，平行力系的主矢是：
平行力系对B点的主矩是：
向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：
如图所示；
将RB向下平移一段距离d，使满足：
最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：
平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且：
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如图所示；
将RA向右平移一段距离d，使满足：
最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
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解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
结果正确。
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(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程：
解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力
和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：
理论力学课后习题及答案解析
