九年级上册第二十二章《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题
一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列函数中是二次函数的是( )
A． y＝3x－1 B． y＝3x2－1 C． y＝(x＋1)2－x2 D． y＝ax2＋2x－3 2．若y=（a2+a）
是二次函数，那么（ ）
A． a=﹣1或a=3 B． a≠﹣1且a≠0 C． a=﹣1 D． a=3 3．抛物线y＝－x不具有的性质是( )
A． 开口向下 B． 对称轴是y轴 C． 与y轴不相交 D． 最高点是原点 4．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y?ax；②y?bx；③y?cx；④y?dx，则a,b,c,d的大小关系为( )
22222
A． a?b?c?d B． a?b?d?c C． b?a?c?d D． b?a?d?c 5．对于 的图象下列叙述错误的是 A． 顶点坐标为（﹣3，2） B． 对称轴为x=﹣3
C． 当x＜﹣3时y随x增大而减小 D． 函数有最大值为2
6．已知二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． ＜0 B． ＜0 C． ＜0 D． ＜0
7．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A． 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B． 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C． 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D． 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
8．如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 若点P的横坐标为 ，则一次函数 的图象大致是
A． B． C．
D．
二、填空题
9．二次函数y＝kx2－x－2经过点(1，5)，则k＝_________. 10．函数y= –
的图象是抛物线，则m=__________．
11．开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝_____． 12．如图，这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，则被墨迹污染的二次项系数是__________．
13．抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b；②方程ax+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的是_____（只需填序号）
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试卷第2页，总3页
三、解答题
14．已知函数y=-(m+2) (1)y是x的一次函数?
(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.
15．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围； (2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？
16．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
-
(m为常数),求当m为何值时:
《22.1二次函数的图像和性质》同步练习(含答案解析)
