永州陶铸中学2010年教师招聘考试
数 学 试 题
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10题，每题3分，计30分）
1、三峡工程在宜昌。三峡电站2009年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（ ）
A．798.5×100亿 B．79.85×101亿
姓名 考号 C．7.985×102亿 D．0.7985×103亿
2、i 是虚数单位，复数
?1?3i?（ ） 1?2iA.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i
3、函数f(x)=2x?3x的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）
4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9
2222?0.55,s乙?0.65,s丙?0.50,s丁?0.45,则成绩最稳定的是环，方差分别是s甲（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 ( ) A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯
B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球
C.你这时正在解答本试卷的第12题 D.明天我县最高气温为60℃
6、如图，菱形ABCD中，AB=15,?ADC?120°，则B、D两点之间的距离为（ ） A. 15 B.153 2C. 7.5 D.153
7、如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ） A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)
8、如图,在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，⌒?KM运动，最后回到点M的位置。设点P运动沿MN?NK
的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）。
yyEDCBAF
（第7题）
KMPNyy
A. B. C. D.
OxOxOxOx
9、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2?b2?3bc，
sinC?23sinB，则A=（ ）
A.300 B.600 C.1200 D.1500
10、如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ） A.288种 B.264种 C.240种 D.168种
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共4题，每题3分，计12分）
11、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和
12、下列各数85(9)、210(6)、1000(4)、111111(2)中最小的数是____________ 13、如下图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知?BPA?30o,PA?23,PC?1，则圆O的半径r?_______.
OCPA13
B14、已知数列{an}的前n项和为Sn?n2?数列的通项公式为____________.
1n，则这个2三、解答题（本大题共5小题，共43分）
15、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且?CBA?30o,?CAB?60o。 （1）求这时船A与海岛B之间的距离； （2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（本题7分）
OCAx/海里y/海里B
16、某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。
（1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；
A区2003年-2009年商品房销售统计图y/千套2009年四个区商品房销售扇形统计图C1020 03200420052006图①200720082009A50%x/年图②（第16题） （2）求2008年A区的销售套数（本题8分） y2?1，17、给定双曲线x?过点A（2，1）的直线l与所给双曲线交于两点P1、22P2，如果A点是弦P1P2的中点，求l的方程。（本题8分）
18、如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直
径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径， AB＝AC＝6，OE//AD.
(Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小；
(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.（本题10分）
19、已知函数f(x)?xc?x(x?R)
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