新思维反比例函数强化训练题（含答案及解析）
1、函数y=-4/x的图象与x轴交点的个数是（）
0个,当与X轴相交时说明函数值为0,即-4/x等于0,分母是不能为0的，所以不可能等于0,不可能和X轴有交点
2、如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是
A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3
D，提示：其中S1＝S2＝S3＝|k|；
3、（2012?青岛）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y＝-3/x的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 专题：压轴题；探究型．
分析：先根据反比例函数y＝-3/x中k的符号判断出此函数图象所在象限，再根据x1＜x2＜0＜x3判断出y1，y2，y3的大小关系即可． 解答：解：∵反比例函数y＝-3/x中，k=-3＜0，
∴此函数图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y3＜0，y3＜0＜y1＜y2， ∴y3＜y1＜y2． 故选A．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据函数解析式判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．
4、若反比例函数y=x/k的函数过点（m,3m),则此反比例函数的图象在？ 在一、三象限 k=m乘3m k=3m2
∵3m2≥0，且k≠0， ∴3m2＞0 k＞0 所以在一、三象限
5、已知反比例函数y=1+m/x的图象上的两点A(x1,y1)B(x2,y2)当x1<0 ∴（1+m）/x1＜（1+m）/x2 （1+m）/x1-（1+m）/x2＜0 （1+m）×（x2-x1）/x1x2＜0 ∵x1<0 我选-1是错的啊 回答： 有可能答案是错的 m＞0 6、反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质． 专题：计算题． 分析：先判断反比例函数所在的象限，再根据其增减性解答即可． 解答：解：∵x1＜0＜x2，∴A（x1，y1），B（x2，y2）不同象限，y1＞y2， ∴点A在第二象限，B在第四象限，∴1-2m＜0，m＞1/2． 故答案为m＞1/2． 点评：本题考查了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大． 7、在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-2，-1），C（-3，2）中，可能在反比例函数y＝K/X (k＞0)的图象上的点是 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 专题：常规题型． 分析：根据反比例函数的性质，k＞0，反比例函数的图象在第一、三象限，则可得出答案． 解答：解：∵k＞0， ∴反比例函数的图象在第一、三象限， ∵点A在第四象限，点B在第三象限，点C在第二象限， 故点B在反比例函数y＝K/X (k＞0)的图象上． 故答案为B． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的特点，熟练掌握反比例函数的性质，是解此题的关键． 8、如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y＝4/x (x＞0)的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（ ） 考点：反比例函数综合题． 专题：综合题；压轴题． 分析：首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标． 解答：解：（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P1（a，a）， 又y=4/x， 则a2=4，a=±2（负值舍去）， 再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0）， 设点P2的坐标是（4+b，b），又y=4/x，则b（4+b）=4， 即b2+4b-4=0， 点评：本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解． 9、 是反比例函数，则m、n的取值是 考点：反比例函数的定义． 专题：计算题． 分析：让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值即可． 点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式也可以为y=kx-1（k≠0），注意未知数的系数和次数的取值范围． 10.反比例函数y=（a-3）xa2?2a?4的函数值为4时，自变量x的值是 考点：反比例函数的定义． 分析：根据反比例函数的定义先求出a的值，再求出自变量x的值． 解答：解：由函数y=（a-3）xa2?2a?4为反比例函数可知a2-2a-4=-1， 解得a=-1，a=3（舍去），又a-3≠0，则a≠3，a=-1． 将a=-1，y=4代入关于x的方程4=-4/x， 解得x=-1． 故答案为：-1． 点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y＝k/x（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式． 11、如果反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是 ；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 考点：反比例函数的性质． 专题：计算题． 分析：根据反比例函数图象的性质可以知道，该函数的系数小于0；函数在每个象限内y随x的增大而减小，可知该函数在其定义域内为减函数，可判断函数的系数大于0．
新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析)
