第二章 点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
一、平面
1、平面及其表示
2、平面的基本性质 ①公理1:
②公理2:不共线的三点确定一个平面
③公理3:
A?l?B?l????l??A???B????P?????????l则P?lP???
二、点与面、直线位置关系
?1、A??1、点与平面有2种位置关系 ??2、B??
2、点与直线有2种位置关系 ?
?1、A?l?2、B?l三、空间中直线与直线之间的位置关系
1、异面直线
2、直线与直线的位置关系
??相交?共面???平行??异面
3、公理4和定理 公理4:
定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
l1Pl3???l1Pl2l2Pl3?
4、求异面直线所成角的步骤: ①作:作平行线得到相交直线;
②证:证明作出的角即为所求的异面直线所成的角; ③构造三角形求出该角。
提示:1、作平行线常见方法有:直接平移,中位线,平行四边形。 2、异面直线所的角的范围是 0 0 ,90 0 ? 。
??
四、空间中直线与平面之间的位置关系
位置关系 公共点 符号表示 直线a在平面内有无数个公共点 直线a与平面?相交有且只有一个公共点 直线a与平面?平行没有公共点 a?? aI??A aP?图形表示
五、空间中平面与平面之间的位置关系
位置关系 公共点 符号表示 两个平面平行 没有公共点 两个平面相交 有一条公共直线 ?P? ?I??a 图形表示
高中数学必修《点直线平面之间的位置关系》知识点
第二章点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、平面及其表示2、平面的基本性质①公理1:②公理2:不共线的三点确定一个平面③公理3:A?l?B?l????l??A
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