A. 2m
B. -2m C. 2n D. —2〃
分析：整式加减的一般步骤：1、根据题意列出代数式；2、根据去括号法则去掉括号;
3、合并同类项（一般把运算的结果按某一个字母的升幕或降幕排列）。
解：m + ? - （m 一 ti）二 m + 〃一 m + n 二2 n 故，选择C。
感悟：整式加减的实质是合并同类项，因此，整式加减的结果仍为整式。 例8 （济南）如果与-3兀yz是同类项，那么臼、〃的值分别是（ ）
A
.
a = 0 B. C. b = 2 b = 2 ■ a = 1 a = 2 b = l a = D. 1 b = l
解析：因为单项式卜r与小严是同类项，所以，依据同类项的意义，则有:
d + 2 = 3,, 2b —1 = 3 解得，a二l,b二2 因此选择八。
感悟：同类项的概念中隐含着“相同字母的指数相同”的等量关系,利用这一等量关系, 先建立简易方程，再解方程，问题便得到解决.值得注意的是依据同类项的概念建立等量关 系时，切记同类项与“系数”无关.
例9 （滨州）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
数有1+3X2,第三次剪成的正三角形个数有1+3X3, ???，所以第n次剪成的正三角形个数 有
3n+lo
感悟：观察是关键，不注意观察就不会有发现；要善于猜想，猜想是核心，不善于猜想 就不会找到规律。在探究规律吋，如果觉得题目提供的对应值的组数偏少，那么自己还可以 根据题意再列出儿组，这样有利于观察、分析、发现规律。
例10 （辽宁12市）图①是一个边长为（m + n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼 成图②的形状，由图①和图②
能验证的式子是(
2
)
2A ? (m + n) — (m — n) = 4mn B. (m + n) -(m +n) = 2mn C. (m 一 /?) + 2mn = m + rr
2
2222图①
图②
例1 0题图
De (m + n)(m- n) = nr -rr
分析：观察图①，可以知道阴影部分的血积等于边长为(m + n)的正方形减去中间边长 为
(m2 + n2 )的正方形，合并后就是2mn ,而图②是两个三角形面积之和，其面积是 —(77? + ri)n +— (m + ii)n =2mn ,故选择 B。
感悟：在拼图试验当中，观察是关键。
七年级数学上册64整式的加减复习点津素材(新版)青岛版.docx
