A. 2m
B. -2m C. 2n D. —2〃
分析:整式加减的一般步骤:1、根据题意列出代数式;2、根据去括号法则去掉括号;
3、合并同类项(一般把运算的结果按某一个字母的升幕或降幕排列)。
解:m + ? - (m 一 ti)二 m + 〃一 m + n 二2 n 故,选择C。
感悟:整式加减的实质是合并同类项,因此,整式加减的结果仍为整式。 例8 (济南)如果与-3兀yz是同类项,那么臼、〃的值分别是( )
A
.
a = 0 B. C. b = 2 b = 2 ■ a = 1 a = 2 b = l a = D. 1 b = l
解析:因为单项式卜r与小严是同类项,所以,依据同类项的意义,则有:
d + 2 = 3,, 2b —1 = 3 解得,a二l,b二2 因此选择八。
感悟:同类项的概念中隐含着“相同字母的指数相同”的等量关系,利用这一等量关系, 先建立简易方程,再解方程,问题便得到解决.值得注意的是依据同类项的概念建立等量关 系时,切记同类项与“系数”无关.
例9 (滨州)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
数有1+3X2,第三次剪成的正三角形个数有1+3X3, ???,所以第n次剪成的正三角形个数 有
3n+lo
感悟:观察是关键,不注意观察就不会有发现;要善于猜想,猜想是核心,不善于猜想 就不会找到规律。在探究规律吋,如果觉得题目提供的对应值的组数偏少,那么自己还可以 根据题意再列出儿组,这样有利于观察、分析、发现规律。
例10 (辽宁12市)图①是一个边长为(m + n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼 成图②的形状,由图①和图②
能验证的式子是(
2
)
2A ? (m + n) — (m — n) = 4mn B. (m + n) -(m +n) = 2mn C. (m 一 /?) + 2mn = m + rr
2
2222图①
图②
例1 0题图
De (m + n)(m- n) = nr -rr
分析:观察图①,可以知道阴影部分的血积等于边长为(m + n)的正方形减去中间边长 为
(m2 + n2 )的正方形,合并后就是2mn ,而图②是两个三角形面积之和,其面积是 —(77? + ri)n +— (m + ii)n =2mn ,故选择 B。
感悟:在拼图试验当中,观察是关键。
七年级数学上册64整式的加减复习点津素材(新版)青岛版.docx
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