朝阳
21.(本小题满分
5分)
如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积
(结果保留
).π
3cm.
崇文
20.如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;
C (2)若AC
BEDC.
8,cosBED
4
5
,求AD的长.
E
D
A
O
B
东城
20.如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,并说明理由;
A
(2)若CD =
33,求BC的长.
O
B
E
D
C
丰台
20.已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若DE=2,tanC=
12
,求⊙O的直径.
海淀
20.已知:如图,O为
ABC的外接圆,BC为O的直径,作射线BF,使得BA平分
CBF,过点A作AD
BF
于点D.(1)求证:DA为O的切线;A
(2)
若BD
,tan
BAD
1F
12
,求
O的半径.
DB
O
C
石景山
20.已知:如图,
AB为⊙O的直径,弦AC//OD,BD切⊙O于B,联结CD.A
(1)判断CD是否为⊙O的切线,若是请证明;若不是请说明理由.C
(2)若AC
2,OD
6,求⊙O的半径.
O
B
D
西城
21.如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点
A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE.
(1)求证:BF是⊙O的切线;B
(2)若AD=4,cosABF
4
O 5
,求BC的长.D
E A
F
C
宣武
21.已知:如图,⊙
O是△ABC的外接圆,AB为⊙O直径,且PA⊥AB于点A,PO⊥AC于点M(1)求证:PC是⊙O的切线;P
(2)当OM=
2,cosB=
24
时,求PC的长.
C
M
A
O
B
.
大兴
19.如图7,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DEC90.
C
(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若
C
30°,CE23,求⊙O的半径.
D
E A
O
B
昌平
(图7)
20.已知:如图,点
D是⊙O的直径CA延长线上一点,点
B在⊙O上,且OA
ABAD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BE
8,tan
BFA
52
,
求⊙O的半径长.
B
EF
D
A
O
C
房山
20.已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙B、E两点, 交BD于点G,交AB于点F.C
(1)求证:AC与⊙O相切;(2)当BD=2,sinC=
12
时,求⊙O的半径.
DE
G
A
F
O
B
怀柔
20.已知如图,
AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.
C
O
B
AD
O过门头沟
20.已知:如图,BE是⊙O的直径,CB与⊙O相切于点B,OC∥DE交⊙O于点D,CD的延长线与BE的延长线交于A点.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.
D
C
AEO
B
密云
19.如图,等腰三角形
ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,
E.
垂足为F,交CB的延长线于点(1)求证:直线
EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值.
顺义
21.如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求DE的长.
E
A
O
B
OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的
F
D
C
通州
23.如图,平行四边形
ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交
AD于F,交BC于G,延长BA交圆于E.
(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;
GC=CD=5,求AD的长.
(2)在(1)的条件不变的情况下,若
延庆
20.如图,AB为⊙O的直径,AD平分的延线于点F,
(1)求证:DE是⊙O的切线;
BAC交⊙O于点D,DEAC交AC的延长线于点E,BFAB交AD
(2)若DE3,⊙O的半径为5,求BF的长.
燕山
⌒
24.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,M是 BC的中点,OM交⊙O的切线BP于点P.(1)判断直线PC和⊙O的位置关系,
并证明你的结论.
(2)若sin∠BAC=0.8,⊙O的半径为2,求线段PC的长.
平谷
19. 已知,如图,直线(2)若DE
MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分
3cm,求⊙O的半径.
CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
6cm,AE
二模西城
3.如图,⊙O的半径为2,直线PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP的长为
A.42C.2
B.
4
2
D.2
21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交OD于点F.(1)求证:OD⊥BE;
(2)若DE=
52
,AB=
52
,求AE的长.
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