朝阳
21．（本小题满分
5分）
如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径长；
（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积
（结果保留
）．π
3cm．
崇文
20．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
C （2）若AC
BEDC．
8，cosBED
4
5
，求AD的长．
E
D
A
O
B
东城
20．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由；
A
（2）若CD =
33，求BC的长．
O
B
E
D
C
丰台
20．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=2，tanC=
12
，求⊙O的直径．
海淀
20.已知：如图，O为
ABC的外接圆，BC为O的直径，作射线BF，使得BA平分
CBF，过点A作AD
BF
于点D.（1）求证：DA为O的切线；A
（2）
若BD
，tan
BAD
1F
12
，求
O的半径.
DB
O
C
石景山
20．已知：如图，
AB为⊙O的直径，弦AC//OD,BD切⊙O于B,联结CD．A
（1）判断CD是否为⊙O的切线，若是请证明；若不是请说明理由．C
（2）若AC
2,OD
6,求⊙O的半径．
O
B
D
西城
21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点
A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；B
(2）若AD＝4，cosABF
4
O 5
，求BC的长．D
E A
F
C
宣武
21．已知：如图，⊙
O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，且PA⊥AB于点A，PO⊥AC于点M(1)求证：PC是⊙O的切线；P
(2)当OM=
2，cosB=
24
时，求PC的长．
C
M
A
O
B
．
大兴
19．如图7，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DEC90．
C
（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若
C
30°，CE23，求⊙O的半径．
D
E A
O
B
昌平
（图7）
20．已知：如图，点
D是⊙O的直径CA延长线上一点，点
B在⊙O上，且OA
ABAD.
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE
8，tan
BFA
52
，
求⊙O的半径长.
B
EF
D
A
O
C
房山
20．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F．C
（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=2，sinC=
12
时，求⊙O的半径．
DE
G
A
F
O
B
怀柔
20．已知如图，
AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.
C
O
B
AD
O过门头沟
20.已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值.
D
C
AEO
B
密云
19．如图，等腰三角形
ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，
E．
垂足为F，交CB的延长线于点（1）求证：直线
EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值．
顺义
21．如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求DE的长．
E
A
O
B
OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的
F
D
C
通州
23．如图，平行四边形
ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交
AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
GC＝CD＝5，求AD的长.
（2）在（1）的条件不变的情况下，若
延庆
20．如图，AB为⊙O的直径，AD平分的延线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
BAC交⊙O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD
（2）若DE3,⊙O的半径为5，求BF的长．
燕山
⌒
24．如图，AB是⊙Ｏ的直径，点C在⊙Ｏ上，M是 BC的中点，OM交⊙Ｏ的切线BP于点P．（1）判断直线PC和⊙Ｏ的位置关系，
并证明你的结论．
（2）若sin∠BAC＝0.8，⊙Ｏ的半径为2，求线段PC的长．
平谷
19. 已知，如图，直线（2）若DE
MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分
3cm，求⊙O的半径.
CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
6cm，AE
二模西城
3．如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为
A．42C．2
B．
4
2
D．2
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=
52
，AB=
52
，求AE的长．
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