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王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案
习题一
1. One Sample t-test for a Mean
Sample Statistics for x
N Mean Std. Dev. Std. Error ------------------------------------------------- 26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis Test
Null hypothesis: Mean of x = 0
Alternative: Mean of x ^= 0 t Statistic Df Prob > t
---------------------------------
0.861 25 0.3976
95 % Confidence Interval for the Mean Lower Limit: -1.93 Upper Limit: 4.70
则接受原假设 认为一样
习题二
1.描述性统计
乘机服务 79.78 平均 标准误差 1.174661045 中位数 众数 标准差 方差 峰度 精品文档
82 72 8.306107908 68.99142857 -1.059134152 机上服务 54.46 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 机场服务 58.48 平均 三者平均 64.24 平均 2.085559681 标准误差 2.262605 标准误差 1.016376 55.5 58.5 64.5 中位数 中位数 60 14.74713393 217.4779592 众数 标准差 方差 52 15.99903 255.969 众数 标准差 方差 峰度 65 7.186861 51.65098 -0.04371 精品文档 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 置信度(95.0%)
-0.164016852 32 63 95 3989 50 2.360569749 偏度 0.083146927 0.264117712 65 25 90 2723 50 4.191089091 峰度 偏度 0.41167 -0.26232 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 置信度(95.0%) -0.08186 34.66667 44 78.66667 3212 50 2.042483 区域 最小值 最大值 求和 观测数 置信度(95.0%) 区域 最小值 最大值 求和 观测数 置信度(95.0%) 76 16 92 2924 50 4.546874 习题三
1.1
S+=13n?39H0:me?6500H1:me?6500P?S??13?=BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数
nm*???n?1?*???m?inf?m:?????????2?i?0?i?????BINOM.INV(39,0.5,0.05)=14nd* ???n?1?*???d=sup?d:?????????m?1?13?2?i?0?i?????S+?13?d?13
以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500
1.2
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n??*?1?n?n????c?inf?c:??????????2?i?c*?i?2??nm*??n?1???*???m?inf?m:??????1??2??2?i?0?i????BINOM.INV(40,0.5,1-0.025)=26
d=n-c=40-26=14x14?5800x26?6400me?x20?62002.
S+=40n?70H0:me?6500H1:me?65002P?S??40??2*(1-BINOMDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922则接受原假设，即房价中位数是6500
3.1
S+=1552n?1552?527?207911H0:p?H1:p?22n比较大，则用正态分布近似?1039.5-1552+0.5?P?S?1552?????=5.33E-112519.75??
?另外:S+=1552n?1552?527?2079n??*?1?n?n????c?inf?c:??????????2?i?c*?i?2??
nm*??n??????1?m?inf?m*:??????1??2??2?i?0?i????m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多
3.2
P为认为生活更好的成年人的比例，则 精品文档
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1522p的比估计是：=0.746513
20794.
S??18154n?157860H0:P0.906?65H1:P0.906?65p?1?0.906?0.094S?~b(n,p)P?S??18154??1?BINOMDIST(18153,157860,0.094,1)=0因为0〈0.05则拒绝原假设
习题四
1.
车辆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
添加剂1 22.32 25.76 24.23 21.35 23.43 26.97 18.36 20.75 24.07 26.43 25.41 27.22 添加剂2 21.25 23.97 24.77 19.26 23.12 26 19.4 17.18 22.23 23.35 24.98 25.9 差值 1.07 1.79 -0.54 2.09 0.31 0.97 -1.04 3.57 1.84 3.08 0.43 1.32 符号 + + - + + + - + + + + + 差的绝对值 1.07 1.79 0.54 2.09 0.31 0.97 1.04 3.57 1.84 3.08 0.43 1.32 绝对值的秩 6 8 3 10 1 4 5 12 9 11 2 7 符号秩和检验统计量：W+=6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p值为2P?W+?70?，当n=12得c0.025=65 所以p值小于2P?W+?65?=0.05即拒绝原假设
2．
被调查者 11 精品文档
x 0 符号 + 绝对值 0 一个随机秩 0 平均秩 0 精品文档
4 6 21 24 1 5 8 15 25 14 19 2 7 12 17 22 9 10 18 26 3 13 16 20 23
-1 1 1 -1 2 -2 2 2 2 3 -3 4 4 4 4 4 5 5 8 11 -13 -14 15 16 -23 - + + - + - + + + + - + + + + + + + + + - - + + - 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 5 8 11 13 14 15 16 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2.5 2.5 2.5 2.5 7 7 7 7 7 10.5 10.5 14 14 14 14 14 17.5 17.5 19 20 21 22 23 24 25 符号秩和检验统计量：W+=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5p值为2P?W+?234.5?，当n=25 得c0.025=236所以p值小于2P?W+?236?=0.05即接受原假设
符号检验：S+?18n?26H0:me?0H1:me?02P?S??18??2*(1-BINOMDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251则拒绝原假设
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