数学作业（一）
1、下列函数中，（ D ）是相同的函数。
xx2?2x?3,g?x??x?1； A. f?x??,g?x??1； B. f?x??xx?3C. f?x??x,g?x??x2； D. f?x??x,g?x??x2。
2、y?ln?x?2?的定义域是（ A ）。
A. D?xx?2； B. D?xx?0； C. D?x0?x?2； D. D?x???x???。 3、若??t??t3?1，则?t3?1?（ D ）。
A. t3+1； B. t6+2； C. t9+2； D. t9+3t6+3t3+2。 4、在区间??1,0?上由（ D ）给出的函数是单调增加的。
A. y?x?1； B. y?5x?2； C. y??4x?3； D. y?x?2x。 5、y?1?ln?x?2?的反函数是（ B ）。 A. y?ex?2???????????1； B. y?ex?1?2；
C. y?ln?x?1??2； D. y?ln?x?2??1。 6、y?esin?xA. y?esinu2?1?由（ C ）复合而成。
,u?x2?1； B. y?eu,u?sinx2?1；
2u2??C. y?e,u?sinv,v?x?1； D. y?e,u?sinv,v?w?1,w?x。 7、设f?x???u?x?1,?1?x?0，则limf?x?为（ C ）。
x?00?x?1?x,A. ?1； B. 0； C. 不存在； D. 1。 8、数列0,,,,,?是（ D ）。 A. 以0为极限； B. 以1为极限； C. 以9、limx?arctanx?012343456n?2为极限； D. 不存在极限。 n1?（ A ）。 xA. 0； B. -1； C. 1； D. 2。
1
2x10、lim?x???1?x??x???（ D ）
。 A. 0； B. e； C. 2e； D. e2。 11、limsin3xx?0x?（ B ）。
A. 0； B. 3； C. 2； D. 1。
12、lim1?2???nn??n2?（ B ）。 A. 0； B. 12； C. 1； D. ∞。
13、lim1?xy2?（D ）
。 xy??01x2?yA. 0； B. 3； C. 2； D. 1。
14、limex?1?（ A ）。
x?02xA.
12； B. 1； C. 2； D. 3。 15、无穷小量是（ C ）。
A. 比零稍大一点的一个数； B. 一个很小很小的数； C. 以零为极限的一个变量； D. 数零。 16、y?lnx在（ B ）內连续。
A. ?0,1?； B. ?0,??? ； C. ???,???； D. ?1,???。 17、y?1x2?5x?4有间断点x=1，x=4，其类型为（B ）。 A. 跳跃间断点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 振荡间断点。18、f?x??1?x21?x有间断点x=1，其类型为（B ）。
A. 跳跃间断点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 振荡间断点。?19、a =（ B ）时，函数f?x???x2?16?,x?4连续。
?ax,?4?x?4A. 2； B. 4 ； C. 6； D. 8。
20、方程x5?3x?1?0在区间(1,2)内至少有（ B ）个实根。 A. 0； B. 1； C. 2； D. 3。
21、f?x??sinx?1在区间?0,2π?上的最大值是（ C ）。
2
A. 0； B. 1； C. 2； D. 3。 22、设f (x)在xf0处可导，则lim?x0??x??f?x0??x?0?x?（ A ）。
A. ?f??x0?； B. f???x0?； C. f??x0?； D. 2f??x0?。
23、函数y?1x2的导数为（ A ）。 A. y???22xx； C. y???2x； D. y??23； B. y??3x。
24、已知函数f?x??cosx，则f???π??6???（ C ）
。 A. ?32； B. 3112； C. ?2； D. 2。
25、曲线y?1x在点(1,1)处的切线方程是（ C ）。 A. 2x-y-1=0； B. x+2y-1=0； C. x+2y-3=0； D. 2x-y-3=0。 26、函数y?3x在x=0处（ B ）。
A. 不连续且不可导； B. 连续但不可导； C. 不连续但可导； D. 连续且可导。 27、y?xtanx的导数是（ D ）。 A. y??sec2x； B. y??x?sec2x； C. y??tanx?sec2x； D. y??tanx?xsec2x。 28、y?xex的n阶导数是（ A ）。 A. y(n)??x?n?ex； B. y(n)?nxex；
C. y(n)?xex； D. y(n)?nex。
29、由方程arctanyx?lnx2?y2确定的隐函数y?y?x?的导数是（ C ）。 A. y??x?yx?y； B. y??x?yx?y； C. y??y?xx?yx?y； D. y??y?x。30、d?tan2x??（ B ）d?tanx?。
A. secx； B. se2cx； C. tanx； D. 2tanx。
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华中科技网络 继续 教育 大作业高等数学题 二 及答案
