人教A版（2019）必修第一册逆袭之路第四章4.1指数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．求下列各式的值： （1）3??8?；（2）2．求值：
（1）8；（2）?16?233??10?342；（3）4?3???；（4）4?a?b?2.
????81?.
3．用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a?0）： （1）a2?3a2；（2）a3a.
4．计算下列各式（式中字母均是正数）：
151113?2????????1326623（1）?2ab???6ab????3ab?；（2）?m4n8?；（3）
????????8?3a2?a3?4a2.
?5．用根式的形式表示下列各式（a?0）： （1）a2；（2）a4；（3）a?5；（4）a?3. 6．用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3x2?x?0?；（2）5?m?n?7．计算下列各式：
??1??1113633???63（1）；（2）23?31.5?12；（3）a2a4a8；（4）2x?x?2x3?.
???2??49?133243a（3）p6?p5?p?0?；（4）?a?0?. ?m?n?；
a321128．计算下列各式： （1）2?3m3?23；（2）a3a3a??.
?2?9．利用计算工具，探究下列实数指数幂的变化规律：
（1）x取负实数，使得x的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的2观察变化趋势；
x?x?R?的值，
x?1?（2）x取正实数，使得x的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的???2?值，观察变化趋势.
试卷第1页，总5页
?x?R?的
10．求下列各式的值： （1）61333??3?0.125； 487（2）x2?2xy?y2?7?y?x?； （3）5?26?7?43?6?42?4?1?2?4.
11．设x?A?{x|y?(1?x)(3?x)}，求x2?2x?1?x2?6x?9的值. 12．计算：23?612?313．计算下列各式的值： （1）?23??2?2??21?????0?123. 2?5??4??0.0105；
?23（2）?27??10??2?0.1????2?9???27??1300.5?3?0?37； 48147??3?3?0.75（3）0.064??????(?2)??16?|?0.01|2； ???8????7?0?10000???3??0.25?（4）??3??81???????3??818????8????????1141?3?1??10?0.0273. ??1214．化简
a?8ab4b?2?ab?a233234313?(1?2?3b3)?a. a15．化简求值：
231???10 34（1）0.027?6???256?(22)?3???4?1312（2）
?a?2?3b????4ab???12a?1?4?2bc
?（3）23a?46ab?3b3 16．化简下列各式：
（1）
x?1x?x?12313?x?1x?113?x?x1313；
x?1试卷第2页，总5页
（2）
?a?a43?a?3?a?413??a?a??a?1?a??2.
a?a?1??a?a?3?32?4?1?115??33??17．计算：64???????2???0.01?2.
???9?0418．请解决下列问题： （1）若a2xa3x?a?3x的值； ?2?1，求x?xa?a?xm2x?1?m?2x（2）已知m?5?2，求的值. 3x?3xm?m19．已知x?y?12,xy?9，且x?y，求
x?yx?y12121212.
20．已知x?x?yx?y12?，y?，求的值.
23x?yx?y21．若x?0，y?0，且满足x的值.
?x?y?3y??x?5y，求?2x?2xy?3yx?xy?y22．设a，b，c均为正数，且3a?4b?6c，求证：23．已知ax3?by3?cz3，且24．解下列方程．
221??. cab111???1，求证：ax2?by2?cz2xyz??13?a?b?c.
131313?1?（1）81?3????9?2xx?2；
（2）22x?2?3?2x?1?0. 25．解方程4x?2x?2?0.
26．计算3(1?2)3?4(1?2)4的值. 27．化简a323a?3??a??5?12??1?2a??（式子中的字母均为正数）. ??1328．化简4a12?3a9. 试卷第3页，总5页
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