1-1 一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱容器每面受力多少牛顿已知大气压力为。 解：p = 1 000 Pa = MPa
真空度pV?pb?p?0.1MPa?0.001MPa?0.099MPa?99000Pa?742.56mmHg 容器每面受力F＝pVA = 9 900 Pa×1m2 =×104 N
1-2 试确定表压力为 MPa时U形管压力计中液柱的高度差。(1)U形管中装水，其密度为1 000 kg/m3；(2) U形管中装酒精，其密度为789 kg/m3。 解： 因为表压力可以表示为pg=ρgΔz，所以有
?z?pg?g
0.01?106Pa既有（1）?z水?＝?1.01972m?1019.72mm 32?g1000kg/m?9.80665m/s （2） ?z酒精pg0.01?106Pa?＝?1.29734m?1297.34mm 32?g789kg/m?9.80665m/spg1-7 从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at时的比体积和比焓分别为v=0.03347m3/kg、h=kg。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少 解： 水蒸气压力p=100at××104Pa/at = ×106Pa= 比热力学能u=h-pv=×kcal)/×0.03347m3/kg = =
2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出×106kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量
解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 Q = Q机＋Q灯＋Q散＋Q补 = 0 Q机 = 500PSh = 500××103 kJ = ×106 kJ Q灯 = 50×100W×3600s = ×107J = ×104 kJ
Q散 = ×106kcal =- ×106× = ×106 kJ
Q补 = -Q机-Q灯＋Q散 = ×106 ×104 kJ+×106 kJ = ×106 kJ
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量）。 解：由于功损转变为热产，所以
W损＝Q损＝(kg·℃)×50℃×150kg = kJ P损 = Q损/t = (30×60)s = kW
2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是 压缩过程对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦） 解: 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q= ΔU+W W=Q?ΔU=12kJ?20kJ = ?8kJ
所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h，汽轮机进口蒸汽焓h1=3442 kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量×106kJ，进口流速为70 m/s，出口流速为120m/s，进口比出口高1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少 解： 稳定流动的能量方程
12q??h??c?g?z?wsh
2（1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 wsh = wT = -Δh = h1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg
功率PT=qmwT = 40×103kg/3600s×994kJ/kg = ×104 kW （2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差
?0.5?106kJ/h q???12.5kJ/kg
40?103kg/hΔh = -994 kJ/kg
12(120m/s)2?(70m/s)2?4750J/kg?4.75kJ/kg ?c=
22gΔz=-9.807m/s2×1.6m=kg=×10-3 kJ/kg
所以
1wsh?q??h??c2?g?z2??12.5kJ/kg?994kJ/kg?4.75kJ/kg?15.69?10?3kJ/kg ?976.77kJ/kg功率PT=qmwsh= 40×103kg/3600s×kg=×104 kW
2-8 一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油×10-3m3。已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
解： 汽油总发热量 Q=×10?3m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ
输出功 Ws=87PS·h=×103×87=230358kJ
汽车散发热量 Qout=Q-Ws＝1125300kJ -230358kJ =894942 kJ
2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080 J，在压缩过程中外界消耗功700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。 解：由循环净热量＝循环净功
即q0=w0
得1800-1080＝W-700
故膨胀过程中工质对外界所作的功W＝1420 J
3-1 已知氖的相对分子质量为，在25℃时比定压热容为 kJ／。试计算(按理想气体)： (1)气体常数；
(2)标准状况下的比体积和密度；
(3)25℃时的比定容热容和热容比。 解：（1）气体常数 Rg?R8.31451J/(mol?K)??411.951J/(kg?K)?0.411956kJ/(kg?K) ?3M20.183?10kg/mol （2）由理想气体状态方程
pv?RgT得
比体积v?RgTp?411.956J/(mol?K)?273.15K3?1.111m/kg 51.01325?10Pa密度??113??0.900kg/m 3v1.111m/kg （3）由迈耶分式 cp0?cv0?Rg得 比定容热容
cv0?cp0?Rg?1.030kJ/(kg?K)?0.411956kJ/(kg?K)?0.618kJ/(kg?K) 热容比?0?
cp0cV0?1.030kJ/(kg?K)?1.667
0.618kJ/(kg?K)3-2 容积为2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为 MPa，温度为18℃。充气后压力表读数升为 MPa，温度升为40℃。当时大气压力为 MPa。求充进空气的质量。 解：充气前p1 = pg1+pb = + = ，T1?273.15?18?291.15K
充气后p2 = pg2+pb = + = ，T2?273.15?40?313.15K 由理想气体状态方程
pv?RgT，得
v1T1p2(273.15?18)K0.52MPa???3.223 v2T2p1(273.15?40)K0.15MPapV0.15?106Pa?2.5m3由pV?mRgT，得m1???4.486kg
RgT287.1J/(kg?K)?(273.15?18)K又容积V ＝ v1m1 = v2m2，所以m2?v1m1?3.223?4.486kg?14.459kg v2充进空气的质量?m?m2?m1?14.459kg?4.486kg?9.973kg
3-7 定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程(图3-18)。试证明：
q123>q143
证明：q123?cV0(T2?T1)?cp0(T3?T2)
由迈耶公式cp0?cv0?Rg，则
q123?cV0(T2?T1)?cp0(T3?T2)?cV0(T2?T1)?(cV0?Rg)(T3?T2) ?cV0(T3?T1)?Rg(T3?T2)同理
q143?cp0(T4?T1)?cv0(T3?T4)?cV0(T3?T1)?Rg(T4?T1)
对定压过程
ppvRg??常数，则T3?T2＝2(v3?v2)，T4?T1＝1(v4?v1) TpRgRg又v3?v2?v4?v1?0，p2?p1
所以q123?q143?Rg(T3?T2)?Rg(T4?T1)?(p2?p1)(v3?v2)?0 所以q123>q143
3-8 某轮船从气温为-20℃的港口领来一个容积为40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为，储藏室当时温度为17℃。问该氧气瓶是否漏气如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pb≈ MPa) 解：由附表1查得，氧气气体常数Rg?259.8J/(kg?K)
-20℃时，压力p1?pg1?pb?15?106Pa?0.1?106Pa?15.1?106Pa 17℃时，压力p2?pg2?pb?15.1?106Pa?0.1?106Pa?15.2?106Pa
p1V15.1?106Pa?0.04m3由pV?mRgT，得m1???9.184kg
RgT1259.8J/(kg?K)?(273.15?20)Kp2V15.2?106Pa?0.04m3 m2???8.066kg
RgT2259.8J/(kg?K)?(273.15?17)K所以?m?9.184kg?8.066kg?1.118kg 氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。
3-12 空气从T1=300 K、p1= MPa压缩到p2= MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热
工程热力学作业
