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5.5.6 方程的意义
班级 姓名
【学习目标】
1．会用含有未知数的等式表示等量关系。
2．正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。 【学习过程】
一、知识铺垫
认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( ) 二、自主探究
1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式
（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的砝码，此时天平 ，说明天平左右两边的重量 ，这个杯子的重量是 。
(2)如果天平的左边加上一个50克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上 克的水，用式子表示天平两边的质量关系为： 。 （3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边的重量 ，用式子表示天平两边的质量关系为： 。
温馨提示：
（4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。
（5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示 为： 。
（6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的，此时天平 ，说明左右两边的质量 ，
它们的关系用式子表示为： 。 2. 探究活动二：认识方程
（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。
（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为 ，表示左右两边不相
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等的式子，我们称其为 。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为 。
3.讨论：等式和方程之间有什么样的关系？
三、课堂达标
1.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打√） X+3.6=12( ) a×12.8＜24( ) 10-2.5=7.5( ) X÷2.4=16( ) 3÷b ( ) 5y=15 ( )
32÷4＞7( ) 3χ－2=4.4( ) 1.2＋3.5－4=0.7( ) χ＋8=9×2( ) 4.5χ－2.6( ) χ－2.9=0( ) 2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程。（ ） （2）等式都是方程，但方程不一定是等式。（ ） 3.用方程表示下面的数量关系。
【学习评价】
【学习评价】
自评 w 师评 .*
5．5．7等式的性质
班级 姓名
【学习目标】
1．借助天平，正确理解等式的基本性质。
2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。 【学习过程】
一、知识铺垫
1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。 二、自主探究
1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1” （1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天
平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示
为： 。 （2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。 ②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个
过程可以用一个等式表示为： 。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平 ，说明两边物体的质量
，若两边各拿掉一个花瓶，天平会 ， 这说明1个花盆和 个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现： 。
2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2” （1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天
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平 ，说明两边物体的质量 ；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为： 。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： ，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持 。
（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？
3. 探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是： 。 （2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为： 。 三、课堂达标 1．选择
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5； B.由a=b得6a=6b； C.由x+2=y+2得x=y； D.由x÷3=3÷y得x=y (2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a－2=b－2； B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b； C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ； D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。
（1）一个菠萝和（ ）个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。
（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（ ）克。
【学习评价】
自评 师评 .*
5.5.8 解方程（一）
班级 姓名
【学习目标】
1．理解“方程的解”、“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。 2．能根据等式的性质解简易方程。 【学习过程】
一、知识铺垫
1.举例说明什么是方程。（ ）
2.想一想等式有哪些性质。( ) 二、自主探究
1.认识“方程的解”和“解方程”
（1）根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中的水重x克。
（2）想一想：当x是多少时，方程的左右两边才相等？
（3）尝试：根据等式的性质写出思考的过程。
（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所以上面方程的解是： 。我们把求方程解的过程叫做 。 （5）讨论：方程的解和解方程有什么不同？
2.学习例1
（1）根据情景图列出方程：
（2）尝试解答，写出解方程的过程。
求出的方程的解是不是正确答案？ （3）检验：
需要验算，请你写出验算的过程。
小学数学五年级《简单方程》单元巩固练习进步题
