第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2．1 指数函数
2．1.1 根式与分数指数幂
1．27的平方根与立方根分别是( ) A．3 3，3 B．±3 3，3 C．3 3，±3 D．±3 3，±3 2.4(?2)4的运算结果是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．不确定
3．若a2－2a＋1＝a－1，则实数a的取值范围是( ) A．[1，＋∞) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(－∞，1] 4．下列式子中，正确的是( ) A.416＝±2 B.3?64＝－4 C.6(?3)6＝－3
D．(5?2)5＝2
5．下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是( ) A．－x＝(?x)(x>0) B.y＝y(y<0)
621312
?1?C．x＝4??(x>0)
?x??343D．x＝－3x(x≠0)
6．设a，b∈R，下列各式总能成立的是( ) A．(3a－3b)3＝a－b B.4(a2?b2)4＝a2＋b2 C.4a4－4b4＝a－b D.8(a?b)8＝a＋b
7．计算：n(a?b)n＋n(a?b)n(a
8．化简：6＋4 2＋6－4 2＝__________.
?1365(3.14?π)4(a?b)5(π?10)69．化简：＋＋＝( )
3.14?πa?bπ?10A．1 B．－1 C．3 D．－3
4
10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a＞b＞0，求
a－b
的值． a＋b
2.1.2 指数幂的运算
?27?1．化简??的结果是( )
?125?35A. B. 53C．3 D．5
?13
2．计算[(－A.2 B．－2
22C. D．－ 223．若(1－2x)
?12?2)2]21的值为( )
有意义，则x的取值范围是( )
1
A．x∈R B．x∈R，且x≠
2
11C．x> D．x<
224．设a≥0，计算(36a9)2·(63a9)2的结果是( ) A．a8 B．a4 C．a2 D．a
5．[(0.027)]的值为( ) 10
A. B．3 31
C．－ D．6
3
3?3?6．计算：(－1.8)＋(1.5)×?3?＋92＝________.
?8?21?1.5330－2
237．化简：
a3b2?3ab2(ab)141243ba.
8．化简：
a b314b a332a2＝__________. b
1432?129．若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x
x
－x
(x－x)＝__________.
12
10．已知f(x)＝e－e，g(x)＝e＋e(e＝2.718…)． (1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；
g?x＋y?
(2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．
g?x－y?
x
－x
2.1.3 指数函数及其图象
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( ) A．y＝(－4)x B．y＝λx(λ>1)
＋
C．y＝－4x D．y＝ax2(a>0，且a≠1)
－
2．y＝2x＋2x的奇偶性为( ) A．奇函数 B．偶函数
C．既是偶函数又是奇函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
3．函数f(x)＝1－2x的定义域是( ) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
4．已知0＜a＜1，b＜－1，则函数f(x)＝ax＋b的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图K2-1-1所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分所表示
的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝3x(x>0)}，则A#B为( )
图K2-1-1
A．{x|0 C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x>2} 6．函数y＝a|x|(a>1)的图象是( ) A B C D 7．求函数y＝16－4x的值域． x 8．已知f(x)是偶函数，且当x>0时，f(x)＝10，则当x<0时，f(x)＝( ) － A．10x B．10x － C．－10x D．－10x 9．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)； ②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)； f?x1?－f?x2?③<0； x1－x2f?x1?－1④<0(x1≠0)； x1 1 ⑤f(－x1)＝. f?x1?1?x 当f(x)＝??2?时，上述结论中，正确结论的序号是____________． 10．(1)当x＞0时，函数f(x)＝(a－1)的值总大于1，求实数a的取值范围； － (2)对于任意实数a，函数y＝ax3＋3的图象恒过哪一点？ 2 x
人教版高中数学必修一《基本初等函数》课后提升练习及答案
