线性代数试题及详细答案
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线性代数（试卷一）
一、 填空题（本题总计20分，每小题2分） 1. 排列7623451的逆序数是_______。
2. 若
a11a21a12?1，则a21a220a113a123a22600? 1B?1?CA3. 已知n阶矩阵A、B和C满足ABC?E，其中E为n阶单位矩阵，则4. 若A为m?n矩阵，则非齐次线性方程组AX_________
5. 设A为8?6的矩阵，已知它的秩为4，则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为
__2___________。 6. 设A为三阶可逆阵，A?1。
?b有唯一解的充分要条件是
?100?????210?，则A*? ?321???7.若A为m?n矩阵，则齐次线性方程组Ax?0有非零解的充分必要条件是
138.已知五阶行列式D?11T201134104112521，则A41?A42?A43?A44?A45? 354321____。 9. 向量??(?2,1,0,2)的模（范数）__________10.若???1k
二、选择题（本题总计10分，每小题2分） 1. 向量组?1,?2,?,?r线性相关且秩为s，则(D) Ａ．r?s Ｂ．r?s
Ｃ．s?r Ｄ．s?r
2. 若A为三阶方阵，且A?2E?0,2A?E?0,3A?4E?0，则A?(A)
Ａ．8 Ｂ．?8
1?与???1?21?正交，则k? TT 3
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